Q: There's no need of him to go there alone.
準動詞(不定詞)の問題です。
「Aが～すること」「Aが～するための」「Aが～するために」など、不定詞の行為主体(意味上の主語)を明示する場合、前置詞のforを不定詞の前において”for A to do”とするのが原則です。’of A to do’とはしません。
よって、問題文は、誤り。”There's no need for him to go there alone.”(彼がそこに一人で行く必要はない)とすれば正しい。