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Q: The woman I met her at the airport was very kind.
関係詞(関係代名詞)の問題です。
① The woman was very kind. + ② I met the woman at the airport. = ??
先行詞である”the woman”は、そのあとに続く関係代名詞節で、”I met the woman at the airport.”という関係にあります。関係代名詞節は、先行詞が繰り返されるのを避けるために使われる、つまり、②の文中の”the woman”を関係代名詞に置きかえるものなので、’her’(=the woman)は不要ということになります。
よって、問題文は、誤り。”The woman I met at the airport was very kind.”(私が空港であったその女性はとても親切だった)とすれば正しい。
＊問題文には関係代名詞が省略されています：The woman (who[that, whom]) I met at the airport was very kind.