すべての学問は人間によって構成されたものであるがゆえにその構成のあり方は人間の理解に適した形に作られてきた。論理学が要求する論理を満たしておらずとも、同じ学問を研究する共同体の中で許される言語の非論理的な使用法があり、共同体が暗黙の裡に認可した非論理的手法が学問の構成に利用されている。断言はできないが、論理学の許す論理のみを用いて構成されている学問は存在しないように思われる。さらに言えば、論理学の許す論理のみによって個人としての人間に理解されている学問は全く存在しない。
例えば数学の論理性について考えよう。多くの人間は数学を完全に定められた論理のみによって構成された学問であると考える。私は数学基礎論をよく理解していないため断言できないが、この考えはおそらく正しいだろう。しかし、一般に数学書ですべての論理の出所が明記されていることはないし、ましてや数学的記号と論理学の記号のみを用いてすべての論理が論理学の用法に乗っ取って書かれていることはない。論証に必要だが、文章を冗長にし、かつ明示的に示さずとも読者が理解できると期待される部分についてはしばしば省略され、省略された部分の論証に関しては読者にゆだねられる。最も汎用されているものとしては「一般性を失わない」や「同様にして」が挙げられるが、細かいものだと無数にある。
論証の省略は読者にとって、たいていの場合その論証の理解の助けとなる。論証全体が短くなることによって論証の難解な部分、理解が困難な部分が強調され、その部分の理解に注力することができる。論証の部分的省略は論証を見かけ上非論理的なものにするが、読者が論証を理解しやすくなるし、数学という体系のある部分を構造的に、すなわち命題間の論理的関連性をより詳細に理解することができる。
しかし、いずれの学問においても、理論や主張の構成に非論理的手法を用いる際には、自らの記述している文章ないし発言している言葉が非論理的になっていることを自覚し、今自分が非論理的手法を用いることが許されるかどうかに注意しなければならない。不適切に用いられた非論理的文章は読者や聴衆の理解を妨げるからである。まず、自分の用いている学術用語の定義は明瞭にしなければならないし、定義できないものであればせめて言葉の意味を一般的に共同体が要求する程度に明確にするべきである。そして、一般的に許されていない言葉や記号の使い方は、特にそれに意義がある場合を除いて控えるべきである。
なぜこのようなことを書いたのかというと、私が最近読んだ何冊かの比較的新しい（ここ30年以内に書かれた）物理学や数学の専門書について、まさに上記の不適切な非論理的手法が数多く見られたからである。そのような非論理的文章は読後自分の内側で再構成しにくい。自分の中で体系的に構成することが難しいために、後で得られた知識を利用することが困難になるのである。なぜこのような文章を書くのかは想像に過ぎないが、著者はおそらく自らの内側で学問を論理的に構成できていないのではないかと推察される。または、日本語を論理的に利用するということに慣れていないのかもしれない。