鏡

なぜ鏡に映る像は上下逆でなく左右逆なのか説明できますか？

友人が話題に持ち出したせいでかなり悩まされてます。

右手をあげると、鏡では左手が上がる。

ところが、頭を動かしても足が動くことはない。

う～ん、一体なんでだろう・・・。

考えていくうちにわかったことが1つ。

実は左右逆ではなく表裏を逆にしているということです。

むこうに進むはずの光が鏡に反射されてこっちに来るわけですから、

当然表裏が逆になりますよね。

そしてその結果左右が逆になるらしいということが予想されます。

とりあえず、左右逆以外の状況をまとめてみます。

これは鏡とか関係ないです。

右下の人の頭が黒くなっているのは、後頭部（裏）を表しています。

上の図から、左右逆にしても、上下逆にしても、表裏逆にしても、

全く同じ形のものが生成されることがわかります。

　ここで言う同じ形というのは、その名の通り形が同じ物を指すんですが、

　「重なる」と違い、向きは関係ないのです。北を向こうが上を向こうが関係ありません。

　逆に、重なるというのは、形はもちろん向きも同じものを指します。

つまり、鏡に映る像は

厳密には表裏逆だが、上下逆の像や表裏逆の像とも考えることもできる

ということです。

だって形は同じなんですから。

ここが大きなポイントだと思います。

たしかに、鏡に映っている像を、左右逆にしても上下逆にしても表裏逆にしても実物と同じ形になります。

しかし、このとき、実は大きな違いが生じています。

以下にその過程を示します。

重なるまでの過程を示しました。それぞれ２人ずつでセットになっています。

図の一番上にある絵を見てください。左が実物、右が鏡と写る像です。背後から見ている感じです。

これでイメージを掴んでください。

邪魔なので鏡のわくは一番上の絵にしかありませんが、他の絵も同様に左が実物、右が像です。

では大きな違いの説明をします。

まず、重ねる方法は３つあります。

鏡に写る像を、表裏を逆にする、左右を逆にする、上下を逆にする、この３つです。

これらは同じ形ですから、向きをそろえれば重なることはすでに述べました。

よってこの３パターンが考えられます。

では、それぞれ考えてみます。

１．表裏を逆にする場合

表裏逆にすると実物と重なります。簡単ですね。

２．左右を逆にする場合

まず、左右逆にします。

次に、図の赤矢印の方向（縦軸が軸）に回転させます。　※回転であって反転ではない

これで実物と重なりました。

３．上下逆にする場合

まず、上下逆にします。

やはり図の赤矢印の方向（横軸が軸）に回転させます。

これで実物と重なりました。

大きな違いというのは、表裏を逆にしたときだけ一発で実物と重なるという点です。

また、左右逆にする場合と上下逆にする場合が酷似していることがわかると思います。

そこで僕はこう考えます。

鏡に写る像を左右逆であるとするなら、上下逆でもある

重なるまでの過程に大きな違いはないわけですから、当然同じ性質のものとみなせるでしょう。

よって、僕の「何故鏡に写る像は上下逆でなく左右逆なのか」の答えは

上下逆でないわけではない、上下逆とも左右逆とも解釈できる

です。

また、上記の結果から、以下の式が導かれます。

表裏逆　＝　左右逆＋縦軸回転　＝　上下逆＋横軸回転

こちらは数学っぽく解釈できそうなので、また考えてみたいと思っています。

一応結論は出ました。

しかし、迷路の外に迷路があることもあるんですね。　※この意味がわかる人はごく一部でしょう・・・

「なぜ鏡に写る像は上下逆ではなく左右逆なのか」は解けました。　※一応ですが

このことを踏まえたうえで、次の問いはどうでしょうか。

なぜ鏡に写る像は上下逆とも左右逆とも解釈できるのに、上下ではなく左右が逆に見えるのか

う～ん、これの回答は

「人が上下対称より左右対称に近いから～」とか？

上下逆ってイメージしにくいですからね。

「振り返る際に縦軸回転するのが普通だから～」とか？

鏡の像を振り返ったものとみなした場合ですね。

実はちょっと哲学っぽい側面が見え隠れしてます。

もしかしたら、この問いはここからが本番なのかも・・・。

多少想像力に頼っているとこもあるかもしれないですけど、こんな感じでどうでしょうか？