宇宙の片隅

こんにちは。複雑系自営業者のコンプレクソロジストです。ごきげんいかが？

今日取り扱う内容は「お星様」です。


以前こちらの記事で、宇宙がどんなにでかいのか熱く語りました。
ボイジャー二号は時速５万７千キロというおっとろしいスピードで移動していますが、これがお隣の恒星であるシリウスに到着するのはなんと３０万年後です。



もいっかい言いますよ。

お隣の恒星であるシリウス。

シリウスは地球から一番近い恒星の部類ですけど、それでもこんだけ離れているのです。


宇宙、広いぜ・・・・・広すぎるぜ・・・・


私たちのアタマはたいがいのものをイメージすることができるすぐれた器官。しかし、この距離を簡単にイメージすることができるでしょうか。


例えば、最寄りの駅と隣の駅の間隔は、鳥になったつもりで高いところから見下ろすようなイメージをすることができます。うん、ちょっと厳しいけど、だいたい感じは分かる！



しかし、時速５万７千キロの猛スピードで移動する物体が３０万年かかる距離・・・・

だめです、私の想像力の範囲を越えています。まじ、お隣さんなのに離れすぎ・・・




星をじっと見ていると、本当に手が届きそうに見えるし、真っ黒な天蓋に張り付いた豆電球のようにも見える。

そして月は、天蓋に空いた穴のように見えます。


あ、今「月は近いじゃん」って思った？思った？

でも、月まで歩いていこうとしたら毎日毎日８時間歩いても３３年かかりますから。
ああ見えてものすげー遠いですから。




私たちが見上げる夜空は、目でとえられるよりもはるかに深淵な世界です。

私たちはイメージすることができないものを、実際にこの目で見ているのです。



今、私はコーヒーを飲んでいます。タバコを吸っています。
コーヒーの分子が私の口から食道を通り、胃袋に入ります。わりとすんなり十二指腸を通って、今頃小腸あたり？


これをご覧になっているあなたは、今なにをしていますか？



私たちは、一生たどり着くことのできない光を、一度に沢山見ています。

私とあなたの差なんて、極めてゼロに近いもの。無いのと同じです。


そして私たちは共通の祖先を持つ地球人。たどっていけば、あなたのご先祖様も、私のご先祖様も同じ人です。同じ１つの細胞です。



ご先祖様は、私たちを見てどう思っているんでしょうか。

もしあなただったら、今の世界を見てどう感じますか？


自分の子孫達の諸行をつぶさに観察して、一喜一憂しますか？


私たちは宇宙の片隅に追いやられた運命共同体です。

私とあなたの差なんて、極めてゼロに近いもの。無いのと同じです。

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さて！昨日の記事に大変貴重なつっこみを頂戴しました。

スペシャルサンクス！りぽまいせすさん！！代書屋さん！！大豆さん！！

これ以降は興味のある方のみお読み下さい。非常に細かい点を解説いたします。



私はこの式を解くことで、６段階の法則において必要な「知り合いの数」を求めようとしました。
しかしこれは間違いがあって、知り合いの数が「のべ人数」となっているために「必ず誰にでも手紙が届く」ということが保証できないことが分かります。

記事をアップした時点でこのことは気づいていましたが、まああまり深く考えずにそのままゴーゴーしてしまいました（笑

つっこみを頂戴して、彼女に相談したところ、どうやらこの私が考えた式自体にあやまりがあることがわかり、再度検討開始！２時間くらいかな、二人で相談しました。

その結果、最終的に私が「これでよし」と思える方法が出来たので一応ご紹介しておきます。

まず、上の式では最下層である６段階目で６０億人に展開することは間違いありません。しかし、その６０億人の中には重複が含まれていますから、ユニーク（固有）な人数は


人数　＜　６０億人


となります。つまり漏れる人が出てくるわけです。
しかし、だからといって重複の数を求めるのは実際不可能です。なぜなら、私の知り合いとあなたの知り合いがどのくらい重複しているかという固有のデータを、全世界の知り合いに適用することはできないからです。
もしやろうとしたら、世界的な調査を行って統計的に数値を出す必要があるでしょう。

ですから、ここは条件を１つ追加します。

「知り合いの数」を求めるのではなく、「ユニークな知り合いの数」を求めます。
（ユニークは変な人って意味じゃなくて、重複しない固有の人）

重複しない前提で、知り合いが何人いればいいかを考えるのです。

簡単なモデルとして、それぞれ２人のユニークな知り合いを持つ１５人のネットワークを考えてみます。



これで、必ず誰にでも手紙が届く状況が完成します。
私は最下層で届く（つまり６段階目で届く）ことを考慮しましたが、実際はもっと早く届く場合もあります。

この場合ユニークな知り合いの数を２と固定していますので、すべての階層を足していって、最終的に１５以上になるところを求めることができます。





昨日の私の式は６階層目で６０億になるという式ですが、これでネットワークの中身を全部足すことができます。

てなわけで最終的に

６段階で誰にでも手紙が着くことを保証するユニークな知り合いの数は



で求められると考えました。

「ねぇねぇ、これってどうやったら解けるの？」

「あなた、これ６次元方程式よ」


糸冬了






まぁここで終わってられませんから、とりあえずエクセル使ってしこしこ自分で数を探しました。
その結果、これが成り立つＸの値は


42.458701321

となりました。


ちなみに昨日の私の式で出した答えが

42.62769748

でしたから・・うぉお微妙すぎ。まぁでもちょっと違うからいいか。


というわけで結論！！！

42.458701321人のユニークな知り合いがいれば６段階で誰にでも手紙が届く！



以上！！！！！ﾊｧﾊｧ