特異点解消について院生時代の夢が現実化しそうでちょっと怖いので、深追いしていない。写像の向きが従来と反対なのだが、自然に分かる待ち。そこでラマヌジャン関連の黒川さんの最近でた本を母屋の私塾室でガーデニングなどの休憩時に読んでいる。といっても少しずつだが。CDを聴きながら。午前であればバッハ中心のクラシック、午後ならニューミュージックなど。拙宅の方には以前読んだはずのオイラー・リーマン・ラマヌジャンを見ている。こっちの方がむしろ面白い。黒川氏はゼータの専門家だが、この人にリーマン予想は解けないと思う。シメシメ？
ギリシャでは数学では、数学とは、数論、幾何、天文学、音楽である。なかなかおもしろい考えだ。一方、万物は数（自然数あるいは整数）からなるとしたようだ。これはピタゴラスということらしいことを先ほど黒川さんの本で見た。森毅によるとピタゴラス教団というか秘密結社的なものということ。自然数は素数の因数に一意的に（順序は無視すると）分解されるので（１８＝２×３＾２）、素数（２，３，５，７，１１，１３，１７，・・・）は物理の原子に対応する。ところが素数がそもそもさっぱり分かっていない。例えば意味は中学生でも分かる双子素数は無限にあるだろうというの。（２，３）、（３，５）、（５，７）、（１１，１３）、（１７，１９）、など２つ以上離れていない素数。
暗号理論絡みで巨大素数がナウい。整数があればそれが素数であるかどうかであるが、その数と１以外に割れる整数が無ければ素数で（素数の定義）、一つでも自明でない因数が見つかれば素数ではない。その調べ方として「えらすとてねすのふるい」？とかいう方法がギリシャ時代から知られている。といっても、巨大整数であると、スパコンをもってしてもその方法では時間がやたらかかる場合がある。で、でかい知られている異なる２つの素数の掛けたものを与えると、素数ではないがそう断定するのに時間がかかる。そこで巨大素数を作りたいのだが、それが難しい。また巨大素数には不思議なこともあり、今までそっちに目が行かなかったが、だから未知の分野だからミステリアスなのか、未開拓でかつ暗号の方でも応用がある。しかし、暗号に関わることなので自由に発表できるかは知らない。
素数の分布に絡むのがリーマンのゼータ関数で、素数分布についてはセルバーグ（とエルでッシュ）によって初等的に証明された。その前に知られていた証明は、ゼータ関数がここではゼロを取らないことを解析的に示すものである。リーマンのゼータ関数の自明でないゼロ点の分布の予想が今なお未解決のリーマン予想である。ゼータは色んなものがあり、黒川さんは多重ゼータなどを研究している。多分今も。
ラマヌジャンについては失われたノートなども含め、４冊は持っていると思うが、黒川さんの本によると、ネットでダウンロードできるらしい。虚数乗法についても少しずつ眺めていこうと思っている。テータ関数のゼロもそのうち。今は完全に妄想の世界であるが、念ずれば花開くということらしいが、妄想すれば論文がかけるかどうか。。。それははるか遠い老後？であろうから怖くはない。