ポアンカレ予想についてお話します
100万ドルの懸賞金がかけられてる７つの、数学上の未解決問題の１つでした
(他の６つは未解決)
この問題を解決したのがロシアの数学者
グリゴリーペレルマンです
内容の説明をする前に
16世紀にマゼランが地球を一周し、地球は丸いと証明しましたが
厳密にはそれで、地球が球体だとは証明できないそうです
例えば、北極から南極の地軸に沿って、大きな穴がある可能性
つまり地球がドーナツ型である可能性が出てしまうらしいです
それを確かめるために
出発点と船に、地球を一周できる長さのロープの端を、それぞれ縛って地球を一周してもらいます
一周して戻ってきた後に、縛ったロープを両端から引いていきます
そのロープが
地表から離れずに
手元に回収できれば地球は丸いと証明できるそうです
では説明に入ります
今度は宇宙船と出発点に、宇宙を一周できるロープを結ぶとします
宇宙を真っ直ぐ飛んで、戻ってこれたときに
ロープを両端から引っ張って回収できたとしたら
地表という二次元と同じように、空間という三次元でも同じように球体だといえるかどうか