■過不足算
算数の先生として、算数問題解説を多めにしていこうと決意を固めつつある今日この頃。
特殊算の中でもややこしい分野である、過不足算にチャレンジ。
今日扱う内容は、基本は押さえた上での応用編になり、ちょっぴりガチ勢向けです。
■問題
みかんがりんごの2倍ある。りんごを子どもたちに３個ずつ配ると５個足りない。みかんを４個ずつ配ると6個あまる。みかんの個数はいくつか。
■答え
38個
■解説①
市販の問題集の解説ですが、正直私はどうかなと思ってしまいます。
6×⬜︎ - 4×⬜︎ = 6+10 だから⬜︎=8 のくだりなどは、もはや方程式です。
小学生の生徒も、やはり分かりにくいとクレームをつけています。
算数は算数っぽく解くのが、私は良いと思います。
■解説②
りんごが3個で５不足、みかんが4個で6余りを、上のように整理します。
ここで、みかんはりんごの2倍ありましたから、りんごエリアを2倍すれば、新たなみかんエリアが生まれます。
みかん4個パターンと6個パターンを比較して、過不足の差が16個となります。
過不足の原因を生み出したみかん6個と4個の差である2個で割れば、子どもの数は8人(図では8列)となります。
あとは、4(個) × 8(人) + 6(個) = 38(個) としても良いですし、6(個) × 8(人) - 10(個) = 38(個) としてもOKです。
解説①も解説②もやっていることの本質は同じなのですが、アプローチが違うことを分かっていただければ良いなと思います。
灘個別指導学院
