第５回 「 道順はヨタヨタの問題 」
例題：たて４本 よこ５本 でできた碁盤の目の道路がある
左下の A地点から右上の B地点まで行く
最短経路は 何通りあるか
A地点を出発して B地点に着くまでに、
たて（上）に４回（よこ道が５本あるので、たて（上）に４回）
よこ（右）に３回（たて道が４本あるので、よこ（右）に３回）
進むことになる。
この進み方（道順）が何通りあるかを求める問題である。
たてに進む記号を タ 、よこに進む記号を ヨ と記すことにする。
A地点から B地点に着くまで、たて・よこ合計７回進むことになる。
これを記号を使って表してみる。
たとえば、（タ・タ・ヨ・タ・ヨ・ヨ・タ）
この記号は、A地点から、たてに２回進み、よこに１回、たてに１回、
よこに２回、たてに１回進むと B地点に着く事を表している記号である。
つまり、道順を ヨタヨタの記号で表したものである。
これは、７回のうち ヨ を３個並べる組合せ 7C3 通りである。
残りの４個は自動的に タ となる。
つまり、道順を ヨタヨタ の記号と考えることで理解しやすくなるのである。
以上 「 道順はヨタヨタの問題 」 でした。