第３回 「重複組合せは ○ (丸) と | (棒)で考える」
例題：３種類の果物（柿,りんご,みかん）から重複を許して１０個取る組合せ
ただし、１個も取らない果物があってもよいとする
これは、柿+りんご+みかん=１０ となる組合せを考える問題です。
この問題を考える時、１０個の ○ を 柿、りんご、みかん に割り当てる。
○ １０個を３種類の果物に割り当てる為に | ２本を考える。
そして、１０個の ○ と２本の | を並べてみる。
例えば、○ ○ | ○ ○ ○ ○ ○ | ○ ○ ○ と並べてみると
これは、柿 ２個、りんご ５個、みかん ３個 を取る事を意味する。
こういう組合せが何通りあるかを計算する。
１０個の ○ と ２個の | を並べるので全部で １２個並べることになる。
その １２個のうち ２個の | の並べる場所を決めると、あとは自動的に
１０個の ○ の場所が決まる。
つまり、組合せ 12C2 となる。（12C2 = 12C10 としても計算できる）
重複組合せの公式は nHr = n+r-1Cr となっているが、これを公式に
当てはめるのではなく、○ と | の並べ方と捉えることによって 12C2 という式で考える
ことができ、理解しやすくなるのである。
以上 「重複組合せは ○ (丸) と | (棒)で考える」 でした。