塾では、初めて４年生で面積の授業をするとき
たいてい公式は
一度に（ひとつの単元で）教えることになります
すでに正方形、長方形は習っているので
平行四辺形、三角形、台形、ひし形
これらを一度に😱
そして三角形の公式にきたときに
最初に断ります
「何度言っても
必ず毎年必ず
『÷２』を忘れる人がいるから
ぜ～～～ったい、忘れないでね！！！！」と💦
そして私は
公式を教えるよりもずっと手間ひまをかけて
その公式がなぜできたのか、
なぜその式になるのか、を
図もかいて、時間をかけて、説明します
そして、翌週の復習テスト
あれほど警告したのに
やはり１人か２人
該当者が必ず現れます😱😱😱
２で割るの忘れた～～～😭⤵️⤵️！！！
前置きが長くなりましたが
その説明のために欠かせない
まずは
「平行四辺形の面積の公式」
から始めたいと思います
面積は「広さ」
どうやって求めるのかというのは
「たて」と「横」をかければいい
という
「長方形」（正方形ふくむ）
についてはすんなり理解できたあと
この
「長方形をななめに押しつぶしたような形の平行四辺形」
はどうするのか
長方形の「たて」と「横」は
となりどうしの「辺」です
そして、その
「辺」は垂直(直角)に交わって
います
平行四辺形の
「たて（ななめ？）」と「横」を
かけても何も出ません❗
そこで、皆さんが誰しも習ったように、
この説明がなされるのです
いきなり手書きで失礼します💦
その「ななめ部分」を「直角三角形」として切り取り
もう片方の「ななめ部分」にくっつけて「長方形」にしてしまいます
つまりその「長方形」と「平行四辺形」の面積は同じなので
平行四辺形にはなかった「たて」の線をあらたに「高さ」と呼び
それは平行四辺形では「底辺」と呼ぶ「横」の線と垂直になりますから
長方形の公式「たて×横」が、
平行四辺形では「底辺×高さ」になるわけです
肝心なことは、言葉は違っても
長方形と平行四辺形の面積は、同じ求め方であるということ
だから「たてと横(底辺と高さ)をかけて」から「２で割る」はずがありません😝
まあ、平行四辺形を、間違って２で割る人はいないんですけどね、、、😅
ですので、
「平行四辺形の面積の公式=底辺×高さ」
となりますが、「長方形」の「たて×横」を言い換えただけ！
つまり、ひとつめの「公式」は「覚え」なくても
「長方形」の求め方がわかっていれば、同じ、
ということでした😜
ということで、なぜ三角形の面積で「２で割るのを忘れるのか」
のお話（明日投稿予定）へ続きます、、、
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