偏差値の意味ですが、得点分布が正規分布であると近似して、平均点を取ると50，平均点より上下にずれる(のが普通というか殆どですね…平均点丁度の点数を取るというのは逆に殆ど不可能です…)場合は、標準偏差(その得点分布での散らばり具合)の何倍ずれているかを見て、その数値に10をかけたものを50に増減する…ということで偏差値は求められます。例えば、100点満点のある科目のテストがあって、平均点が60，標準偏差が18の場合、87点を取ると、平均点とのずれは 87－60＝27 であり、この27が標準偏差18から見ると 27÷18＝1.5(倍) なので、偏差値は 50＋10×1.5＝65 となります。
正規分布ですと、平均よりも丁度標準偏差だけ上になった場合は、上位から約15.9％のところにいることになり、即ち偏差値60だと上位から約15.9％ということになります。(実際には正規分布に近いきれいな分布になるとは限らないので、偏差値60でも上位から15.9％とはかなりずれることも多いです。)偏差値70ですと、上位から約2.3％ということになります。
ところで、偏差値は、ある意味で順位と置き換えることも不可能ではないのですが、順位は全体の人数が変化すると、その数値の意味が変わってきます。発想として、上位から～％という表現にすればそれでも十分代替できるのですが、平均だと50になるのでわかりやすいということもあって、相対的な位置を偏差値というもので示すということが一般的になっています。
ですから、偏差値というのは、母集団によって変わってきてしまうというところもあります。これは塾や模試によっても異なりますが、大きいところでは、中学受験と高校受験でも異なってきます。
(2に続きます)