アメリカ・FBIの警察証明についての記事にも書きましたが、永住権申請には警察証明（police certificate）というものが必要です。
今度は日本のものを取得するため、県警に電話で必要書類を確認したところ、申請書と一致した名前のパスポートでないと受け付けられない、と言われたため、東京で健診を受けた帰りに名古屋でパスポートを受け取り、その足で県警へ申請しに行きました。（ちょうどＧＷ中で、役所関係のあいている平日が少なく、けっこう焦ってました＾＾；）
この警察証明は、以前にも書きましたがガイドにある通り期限があり、特に日本の証明は割と短期間で発行されてしまうので要注意です。申請に必要なものが3ヶ月以内に全て用意できる見通しが立ってから申請しないと、期限切れになってしまいます。
私の場合はＧＷ真っ最中に申請したため少し時間がかかってしまうことになり、早めにお願いします！！！と泣きついたのがよかったのか（？）、できあがり予定より２日ほど早く電話してみたら「もうできてますよ」と言われて感激しました
なお愛知県警の場合、通常は２週間でできるそうですが、私の場合は間に休日がたくさんあったせいで結局１６日かかりました。
愛知県警で申請する場合に必要なもの：（※詳細はお住まいの都道府県の警察署までお問い合わせください））
・永住権申請書のコピー（警察証明が必要な理由を提示できる書類）
・パスポート原本
・免許証
・申請手数料・・・タ ダ (感涙）
＜ブックマーク＞
●"Police certificates" に関する記述：
http://www.cic.gc.ca/english/information/applications/guides/3999E3.asp
●"How to obtain a police certificate"(CIC)：
http://www.cic.gc.ca/english/information/security/police-cert/index.asp
●（参考）愛知県警の犯罪経歴証明書に関するページ：
http://www.pref.aichi.jp/police/soudan/qa/kyoninka/keireki.html#Q2-1