韓非子の、逸話で、「どんな盾でもつきとおす矛（槍みたいなもの）」
と「どんな矛でも守る盾」を売ってた男が、「じゃ～その矛と盾
で戦ったらどうなるの？」と聞かれて回答不能になったと言う
逸話が日本に入り、つじつまが合わないことなどの意味で
使われています。
それでは、英語で何と言うのか
Paradox ～ ラテン語系の言葉で（若干嫌味を含めた）
逆説と言う意味。
Contradiction ～ これもラテン語系で、元々否認、
追求されてま逆のことを言う
などの意味です。
本当に正確に「矛盾」を一言で現せる単語は無いみたいですね
長く説明するか、略しますが。。。「～なのに、～なんていうのは、
おかしいじゃない。だって～ができて、～できるっていうわけないじゃない」
多分、これくらい言うと矛盾の説明になるのでしょう。
ビジネスでは度々あるのですが、でも欧米人は追い込むと
すごくプライドを傷付けられたと思いこもむので、
これで良いのかも（日本人は、実は追い込み、追い込まれる
前に、相当変な奴以外は一旦認めて、話再開しますが）