こんにちは！学習塾チェックマンです。
https://www.gakushujuku-checkman.com
今日は学校選択問題タイプの数学
良問ばかりでした！
50分の時間内に全問題を考え抜いて解答を出すのは至難の業でしたが
全問題すべてに解答できなくても、浦高だろうが大宮理数だろうが合格できますので
落ち着いて。
大問２ができなくて焦っていますか？
大問４(2)がわからなくて焦っていますか？
では、あなたは
大問１はすべて得点できているのでしょうか。
(2)は(x+y)²＋xyの形に式変形してから代入していますか？
毎回毎回いきなり代入して解いてもダメっすよ…。
(9)も平行四辺形になる条件はアタマに入っていますか？
大問３(1)は共通問題でも大問１で出題されるレベルです。
大問４(1)(2)はしっかり得点できているのでしょうか。
(1)は知識がしっかり身についていれば何も難しくはありません。
上っ面な知識しか身についていないと、おそらく失点しているでしょう。
よーーく解きなおして
理解を深めていってください！
問題を掲載するわけにはいかないので、今日テストを受けてきた人は
問題と解答・解説をお手元に用意。
自己採点がてら、解き直しがてら読んでみてください。
大問１ 45点満点を目指しましょう！
(2) ｘ²＋３ｘｙ＋ｙ²＝（ｘ＋ｙ)²＋ｘｙに式変形してから代入。
毎回毎回代入して答えをだせりゃあいいじゃん、という姿勢では
どちらにせよ高校入学後痛い目を見ますよ。
(5) √126をなおす→3√14 よって√n+3が√14になれば約分して整数にできますよね。
よって一番小さいｎは
n+3=14
n=11
もうひとつは3√14全体を約分できればいいので
n+3=126
n=123
この２つが正解
(7) よくあるやつ。
底面の半径×回転数＝母線でも解けます
大問２
(1)作図 定型パターンではないので難しかったですね。
不自然に図の長方形ABCDが小さいのが一番最初に気になりましたが、
それが最大のヒントだったかもしれませんｗｗｗ
①コンパスでBCの幅をとって半直線DCの延長上に点Bを移動させましょう(点B’）
②これでAP＝B’Pになればよいので点Pは、
２点A、B'からの距離が等しい→垂直二等分線ですね
(2)証明 ふつうにムズイ
DA：AE＝３：１がまさかAB//ECの捨て石のために与えられているとは思いませんもんね
北辰の解説は他から突っ込まれないように丁寧な解答を書いていますが
基本○数字の数は①②③の３つくらいで大丈夫ですよ。
こんな⑦まで書く必要ありません。
大問３ 確率の基礎問なので特に解説なし
大問４ 関数は苦手な人が多いですが、問題パターンはある程度決まってくるので
最上位は満点必須。
(1) 今回の全問題のなかで一番できていてほしい問題がコレ！！
得点できているとすごく安心しますが、
逆にできていないと、「理解していないんだなぁ…」と思ってしまいますよ！
変化の割合＝yの増加量/ｘの増加量 という求め方は
比例・反比例・１次関数・２次関数、どれであろうが不変です。
ｘの値がaからa+2まで…→ｘの増加量は２
またyの増加量は８、とありますから
変化の割合は8/2=4ですね。
あとは２次関数の変化の割合a(p+q) ＜ｘたしてa(比例定数)かける！＞
3/4×(a+a+2)=4 の方程式を解けばOK
きちんと理解していれば解放はすぐに思いつくはずです。
(2) これはよく出るパターンのやつ。
通常回の北辰でも、東部地区テストでも過去出題されています。
理科の光の反射の作図と考え方は同様です。
Aの像、ここでは点Aのｘ軸について対称な点をとりましょう。（点BでもOK）
そうするとA’(-2,-3)
あとは直線A’Bの式を求めて、その直線のX軸との交点の座標を答えればOKです
(3) まず直線AB、OBの式と△AOBの面積を出しておきましょう
※補足 書き忘れた…。 座標平面上で横の長さはｘ座標の右ー左 （CDの長さのところ）
縦の長さはｙ座標の上ー下 （△CBDの高さのところ）
大問５
(1)これも過去何度も出題されている形。
三角柱が与えられて、この三角柱を組み立てるための作図も出題されたことがあります。
呼吸をするかのごとく解いてくださいｗｗｗ
△AMNの底面としたら、三角柱の高さは正方形の１辺（DCあるいはBC）になりますよ！
(2)、(3)
(3)は三平方の定理を使ってしまいましたが、もういいですよね？解禁！
以上
学校選択問題は数学の偏差値60あたりの人にはさすがに厳しい内容だったかと思います。
ただ最初に記述したように、すべての問題をできるように復習というよりは
大問１ 45点
大問３ 9点
大問４(1)(2) 10点
大問５(1) 5点
合計 69点 まずはココを目標にしましょう。
30,40点だったという人は、以上の問題をまず時間内にきっちり得点できるように復習しましょう。
数学偏差値がだいたい70超だったという人も「時間に余裕をもって」上記の得点を確保し、
残りの時間でそれ以外の31点をどれだけ積み上げられるかの勝負になるかと思います。
「時間」を意識してがんばりましょう！
自己採点後、解き直しのタイミングは２回！
①テストが終わった今日のうち
②結果返却された際
今は結果が大事ではありません。
この行動を毎回積み重ねていけるかが大切です。
しっかり継続できたひとは、必ず良い結果もついてきますよ
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