統計とはなんぞや？
さて、chapon式システムトレードも具体的な部分に入って
きたわけですが、今回は
統計
に踏み込んでみましょう♪
まず、統計って何？ってところから
経済指標
とかが典型的な統計でしょうな。GDPにしても失業率にしても
様々なサンプル（数値的データー）を採取して、それを具体的に
数値にすることが統計になるわけです。
ウィキペディアから引用すると・・
統計（とうけい、英 : statistic）は、現象 を調査 することによって
数量 で把握すること、または、調査によって得られた数量データ
のことである。
となるのですね～。よって、
統計には意味がある
ということになるのだ。これを逆に考えれば、意味がある数値にするには
何をしたらいい？
統計を採取しましょう♪
ってことになるわけね。金融商品の場合は特に統計的な観測が重要に
なるのだ。金融機関のリスク管理にしても、投資信託のアセットアロ
ケーションにしても全て統計的理由がコンセプトになっているのであり
ます。
chapon式ではむやみに統計を採取することはしないんだよ。過去の
記事を辿れば、
① 関連付けを考える
② 大勢を把握する
で作業を進めてから関係する統計を採取することをお勧めしちゃいます！
理由としては簡単なり
作業が大変になるから (●´ω｀●)ゞ
全てがここに集約されるのでありますｗ
で、今回は統計採取の仕方について解説をメインとしま～す
【統計採取基礎編♪】
統計データーとして最初にそろえたいものは、
① 確率分布
② 平均
③ 標準偏差
④ 銘柄間の関係を調べる相関係数
⑤ ①～④から得られる設定値
の5種でしょうかね。様々な統計技法があるけど、実質使える数値は
多くはないのです。
今回は③まで説明！
【確率分布】
何やら難しい響きですが、多分小学生で習ってるかもｗ
いわゆるヒストグラム（度数分布表）のことね！
これはExcelで処理をするので誰でもできる範囲
練習として最適なのは、銘柄の前日比のヒストグラムを作成してみる
のがいいかな。さっそく作りまする～
日経平均225先物日足のヒストグラム
測定期間 1990年～2010年
次にヒストグラムを作るけど、これには2つの方法がありま～す。
① Excelメニュー「ツール」 ⇒ 分析ツール ⇒ ヒストグラム
※2003以下は分析ツールがない場合はアドインから追加ね♪
※2007は左上のマーククリックのExcelオプションにアドイン有
② 関数を使う
②は特殊な関数を使うから説明は省略 (/ω＼)
使う関数は、
FREQUENCY関数
ってことは伝えておきまする。もし、後学のために使い方を知りた
いって方がいればコメントかメッセくだされ。ExcelシートをUPしま
する。その代わり、ランキングバナークリックとか、読者登録とか
宜しくね (o^-')b
分析ツールのヒストグラムは2ヵ所入力項目があるよね。入力範囲
には計算した前日比の列を全部選択。データー区間ってのは、
X軸の項目のことね。例題は225先物だから刻みは10円だから、
-2000
-1990
・
・
+1990
+2000
って項目を作っておくと綺麗に計算されるよ。指定しないと小数点
ついちゃって見栄えが悪くなるのであります。まあ、ヒストグラムの
Excelでの作り方は本でも参考にしてくださいな！
参考文献は↓みたいなもん
面倒だからアマゾン張っちゃったけど、
ここで買わん方がいいべ～。ちゃんと書店で中身見てからだべ。
- Excelでかんたん統計分析―「分析ツール」を使いこなそう!/近藤 宏
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で、棒グラフで表すと・・・
例えば前日比が100円上がった時が過去50回とか棒グラフで表される
わけだ。この形はどこかで見たことが・・
ここにもヒストグラムの説明あるから参考にしてちょ。このグラフは
度数を対象にしてるよね。度数を全体の割合（＝確率）に置き換え
たら確率分布の出来上がり♪
もちろん、値幅ベースでヒストグラムを作成するんじゃなくて、変化
率（対数）をベースにしてもいいよ～。実はそっちの方が正統だぬ。
↓Logは対数ね
で、このヒストグラムを作って確認することは、
正規分布
と同じような山の形状かってこと。山じゃなかったら、これから導く
統計値は意味が薄くなるのね。本当は色々と確認するけど、最初
はこんなもん。
本当は正規分布に沿わないんだけどね・・。まあ、統計に採取して
傾向を少しでも導くためのプロセスと思って頂戴 (;^ω^A
そして次にようやく基本統計だ！
平均値 AVERAGE関数
標準偏差 STDEV関数
で前日比もしくは変化率を対象に調べておくんなせえ。ちなみに
225先物の場合は、
★値幅ベース
平均・・・・・・-4.49
標準偏差・・254.09
★Logベース
平均・・・・・・-0.02％
標準偏差・・1.62％
平均と標準偏差を加算・減算することで±ｘσの値が弾き出せる
よね～。σ（シグマ）の意味はまたまた
これらの統計採取によって判明することは、
① 例えば±2σの場合、約95％の確率で翌日X円動く
② 逆に考えれば、約95％の確率で翌日X円までしか動かない
ってことが判明しまする。考え方を変えれば、
① ±2σ範囲内は正常な動き
② 逆に考えれば±2σを超える動きは異常な動き
とも解釈できるってこと。
これだけでも十分な情報だと思えない？？
思えないなあ (￣∩￣#
なるほど・・ （Ｔ＿Ｔ）
だよね・・。じゃあ、ヒストグラムを活用して、前回扱った値差の統計
を採取したらどうなるか？？？
これは統計として、さらに重要な意味を持ちまする。鞘取りの場合
はロング・ショートの両方を持つやり方だけど、記事内に銘柄単体
の動きも読めてくるってあるよね。それを具体的に理解するために
値差のヒストグラム
を採取することは役に立つのだ (o^-')b
で、値差が出てきたところで次回は相関係数を扱いまする～
何か役に立ちそうだって思った方は
クリック宜しくね (＃⌒∇⌒＃)ゞ
