ｎ次元による価格変動解析とマーケットモデル化 番外編2

全くと言っていいほど注目されていない

ｎ次元による価格変動解析とマーケットモデル

ですが。今回はかなり興味深い内容と思われまする！

巷では、ゴールドマンサックスやJPモルガンが2010/1Qで、

完全試合（負け無し）

なんて景気の良い話がありますが、トレーディングで完全試合

ってのがどれほど難しいことかエアートレーダーじゃない方なら

理解できますよね？決してトレード数が少ないわけじゃなく、

むしろ大量にHFT

しているわけです。トレーディングっていったって種類があるのと

資金規模が違うってのもありますけど、

相場ですよ相場！！

そんな馬鹿勝ちなんてそうそうできるもんじゃない。しかも、人力

じゃなくて、

アルゴリズムトレード

ってなわけで、何かのモデルがあることは確かなんですなあ。金

融機関だけど工学系の人材を好むってのは、

金融工学

を研究・発展させているというのが表向き。実際には何をやらせて

いるのかわかりませんｗ

で、どんなモデルなのかを勝手に素人ながら考えてみたってなこ

とが今回のネタ！

ヒントは超高速トレードであるHFT

でしょうな。1/100秒での判断てことで、

時間が重要な要素

と仮定しまする。当然のことながら、トレードするわけですから

エントリーする値段も重要な要素

かつ、

その時の板にある数量も重要と思われる

と仮定していきまする。で、いろんなファクターがあるけど、重要

なのは他市場との順相関：逆相関もチャート観察によって、明らか

に関係しているということから、

他市場の動向も重要な要素

って考えないといけない。なんか要素が沢山あって難しそうな感じ

がしますな～ってところで登場するのが、

ｎ次元による価格変動解析

なんですなあ。なんていっても、どんだけ軸があってもいいわけで

すからｗ

けど、一気にやると超複雑になるので、まずは3次元で考えてみま

する。3次元で考えた場合、軸として想定されるのは↑で要素を述べ

たにも関わらず勝手に、

時間軸　　価格軸　　時間軸と価格軸が一致する軸

としちゃいますｗ

とりあえず、そうすると立体になっちゃいますねえ。何の立体

になるのか想像もつきませんｗ

けど、何となく相場の動きからイメージできそうな気がするやら、し

ないやら・・

そう！　急落って何でおきるの？

なんか上昇していく時はゆっくりが多いのに、落ちる時は速くなる

のかなぁ～

って考えていると、

重力

みたいなアイデアが湧いてこないですか？けど、チャート上には重

力は無いし、地球と関係がありそうな気もしないし・・けど、超高速

トレーディングってことは、マクロよりもミクロ・・

素粒子の世界！？

と連想したら面白いですよね～。素粒子の世界にも重力なような

ものがあって、

クーロン力

ってのがあるんですね。じゃあ、3次元のチャートでの立体は、

球みたいなもん！？

と仮説を立てることができるわけです。まあ、勝手なこじ付けと思っ

てくらはい。じゃあ、価格の動きは

電子みたいなもの！？

と考えたら様々な物理学上の概念が使えてくるわけですよ。上の

グラフの軸で勝手に、

時間と価格が一致する軸

って決めちゃたけど、これには意味がありますのです。素粒子の世

界ではどうやら、

不確定性原理

ってのがあって、粒子の存在は確率的に決まるようで絶対的に存在

しないみたいなんですよね。だから、確率的に高い状態にするため

には、

時間軸上での価格

価格軸上での価格

ってのを変なんだけど決めちゃって、

時間軸にも価格軸にも存在する可能性が高い

状態を時間と価格が一致する軸としたわけです。そいで、この軸の意味

は、

理想的な価格の粒子の軌道

とするわけですな。まあ、本当にこじ付けで申し訳ない　( p_q)

けど、軌道はわかっても球として観察するには、

半径

もわからん。電子という解釈をするなら、

荷電量

もわからん。どうしたものか・・ということで再び時間と価格軸の価格を

使って、

軌道の価格と時間軸の価格、価格軸の価格との差で大きい方

を勝手に半径

とし、

荷電量を軌道価格と他の軸の差

とこじ付けます。そうすると・・・

が強引に使える状況なりますた。これはクーロン力の公式のよう

です。定数ｋは不明なので1として半径も2乗で計算しまする。

半径がかなり怪しいですが、まあ出せる情報として誤魔化したと

おもってくらはい。この式の他に、

ｑ1*ｑ2＞0　の場合は軌道から離れる力　　　　　⇒　斥力

ｑ1*ｑ2＜0　の場合は軌道に引き寄せられる力　⇒　引力

となりまする。で、クローン力というからには、

力の度合い

が出力されるわけですな。で、実際に構築してみたｗ

まあ、いつもFXチャート情報で使っているチャートですな。これに

軌道対現実の価格と、

斥力と引力の関係

を目で見ても効果があるように思えない？

ここまでが3次元での分析。これだけでも、

なぜ、このタイミングで急落、急騰するのか？

ってのが説明できてる気がしておりまする。そいでもって、素粒子

の理論だからチャートは5分足だけど、タイムフレームを縮めれば

縮めるほど・・・

精度が向上

するのですな。ん・・・・・・・・・・・・・

HFTかぁ　((((((ﾉﾟ⊿ﾟ)ﾉ

ちなみにクーロン力の定数ｋはどうせ比例だから省略したけど、

市場の因子であれば、

どれだけ資金量を投入すればトレンドを変えることができるか

も想定ながら導き出すことが可能かもしれませぬ。これはSF染み

てるけど数値として出すことはできるわけで、、、

実際には導いても実験するお金ないから　( p_q)

ということで現在は推定値レベルまでしか計算してない。でね、

長くなるから今回はこれまでだけど、

このロジックはむっちゃシンプル

なのね。決して複雑系ではないのですな。だから、アルゴリズム

には適しているし高速処理も容易なんだな。やっぱHFTのモデル

は↑系のモデルなんかねえ。

次回は、これを発展させ

3次元より上に拡張するとどうなるのか？

他市場との関係ってか操作可能なのか？

ダウ1000ドル暴落の謎！？

とかで覚えてたら記事にしますｗ

まあ、専門家じゃないから間違いはありありだろうけど、なんか

間違ってても夢が膨らむ話って感じしない？

確かに要所は誤魔化しちゃっているとこあって理解し難いだろう

けど、それは調べれば発見できまする　（‐＾▽＾‐）

ということで今回はこれまで～

ちまちま書いてたら2時間経ってたよ・・　やべ・・・

あ～、後はご意見お待ちしてますｗ

さらに物理学者の方、助けてくださいｗ

さらに、さらに、業務並びに私的関係者の方へ

↑の理論構築に夢中になってましたので近日中にご連絡致します

m(u_u)m

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