2009/3/3初版、2009/3/12修正03
| 非ユークリッド幾何学・・・・・・・・ |
| 私にはまったく縁の無いものだと考えていましたが。。。。。(笑) |
| インペラの３次元形状を考えてゆくには「空間で曲線・曲面がどのように変化してゆくか」を 考察してゆかねばならず、その３次元空間での曲線や曲面の｢法則性や定理」の発見は 現代でもあまり進展していないように思います。 |
| 個人的には｢ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何」の違いは「２次元と３次元の違い」ぐらいの認識しかありませんが、「３次元空間での曲線や曲面の変化」に限らずとも、もっと基本的に「直線や平面」だけでも３次元空間における｢法則性や定理」が多数発見できるのではないかと思い、問題提起をしてみます。 |
図１
| 一般に３次元平面の織り成す形状は左図の様な正１２面体のような形状が多数知られています。 |
図２
| この多面体やその組み合わせを発見してゆくことも大変でしょうが、ここでは少し｢視点｣を変えて、この正１２面体で * 各頂点を一度だけ通るが中心は通らない。 * 全て同じ長さの直線である * 「一筆書き」で「始点」に戻ることができるか？ ということに挑戦してみました。 |
図３
| 「方程式｣でこの問題を解くことができるのか？ については私は分かりませんが、 ３ＤＣＡＤでは｢試行錯誤」的に「答え」を見つけることができます。 |
| 頂点のパターンをつかめば簡単ですが・・・・・・・私は２時間もかかってしまった。σ(^◇^；) |
| ここでは、１２面体を例に挙げましたが、単純な思いつきでもこの中に「正五角形の面が何枚存在するのか？｣「他の長さの頂点間の線が存在するのか？」とか考えられます。 いろいろな関係の解析が進めば「結晶構造」とかなにかしら物理的な法則が発見できるかも知れません。 |
| 上記で述べた｢解｣以外にも、なにか他の順番があるような気がして・・・・・・・・・・・・ |
| もう少しやってみようかと思ってますが～～～～～(^_^；) |
| ひょっとしてこれは、新しい３次元空間幾何学（自称)の「法則発見｣の「宝｣の山ではないかと・・・・・・(笑) |
図４
| 何のためにこんなことをやっているかというと(^_^；) |
| 気体分子運動では、分子同士が衝突するまでの距離つまり「平均自由行程」が重要な要素ですが、その動きを３ＤＣＧで表現する時の軌道を 策定する場合の一つの｢方法」として利用することができます。 |
| 手作業でランダムな表現をしてもこのような均一性のある動きにするのは難しいので、何かしらの｢法則性」があるのかもしれません。 |
図５
| 違う軌道パターンが見つかり、図４よりもランダムな動きになりましたが・・・・・・無数にあるような気がしてきた。。。。。(^_^；) |
図６
| 図３、４の「一筆書き」をもう少し細かく分解してみると、基本的に「４本グループ」のパターンであることが分かります。(図４はパターンが回転してゆくように見えます）これを少しひねると図５のパターンを採る事ができます。。。。(^_^) |
図７
| この正１２面体の頂点の数は有限でも、回転などによって位置座標が変化してゆくと、絶対視した場合に外接円内の分子の軌道は無数に変化してゆきます。。。(^_^) |
| |
| この記事は過去に投稿した、「ＣＡＤ図面をアニメーション化する技術過程」の裏話(失敗とも言う)(笑)を再投稿しています。以前の記事には暖かい励ましのコメントやご意見をいただきありがとうございました。画像・記事内容等は水エアコンの内容を正確に表したものではなく「考察の試行錯誤の過程｣をありのまま述べただけなので、不十分な所があることをご了承下さい。m<(_ _)>m |
| この記事はブラウザをＩＥ(ｲﾝﾀｰﾈｯﾄｲｸｽﾌﾟﾛｰﾗｰ）で観ると、極端に「イメージ」が違うので 【Firefox３（ﾌｧｲﾔｰﾌｫｯｸｽ３)】でご覧下さい。 |
| 分子運動をＣＧで表現する基本概念は 【「分子運動ＣＧ図」に関してのお願い。】を、ご覧下さい。 |
| この自然冷媒である「水冷媒」を使った「水エアコン」、または新開発の「ターボインペラ」に 関しての、お問い合せ、ご意見、共同開発、技術提携などがありましたら info@pid.co.jp またはchallengeyu@yahoo.co.jp までお願いします。 |
