2008/6/20初版、2008/12/29修正03
| あ！あ！タイトル見ただけでひかないでェ～～～～～（笑） |
| 「微分」と聞いただけで、複雑な方程式を思い浮かべて「わけの解らない難しい世界」と 考えてしまうのは、私だけではないと思いますが。。。。(^_^；) |
| 今回は、ＣＡＤを使えば簡単に３次元曲線を「微分できる」事を紹介します。 |
| 分子の動きが「回転流」になった場合３ＤＣＧを制作する上で、その移動する軌跡である 「軌道」を策定する場合にはどうしてもその瞬間の分子（特定エリア）の進む方向を、 ３次元曲線の「曲率」から知る必要が有り、ＣＡＤを使って「微分する方法」を説明します。 |
図１
| ３次元曲線を方程式では、難しい数式を因数分解しなければ座標の点を打ってゆけませんが、 |
| ＣＡＤでは簡単に、このような３次元曲線を描く ことができます。 |
| それ以上に優れる点は、一度この３次元曲線を作ってしまえば、後のどんな加工も自由にできると言う点です。つまり３次元曲線同士の「交点」や「曲面」も自由に作ってゆくことができます。 |
図２
| 一般に曲線は「曲がってゆく割合」を示すため、ひとつの「曲率」（捻れ率）で考えますが、 |
| 双曲線の曲率を展開して出来た３次元曲線は、曲率が一定でなく連続的に変化してゆくので、 |
| 必要な点ごとに曲線を「微分」して、その位置での方向が必要ですが、方程式でsin, cosなどを駆使してこの「解」を求めることは容易ではありません。 注：私には出来ません。(^_^；) |
図３
| ところがＣＡＤでは図の様に、この位置を拡大して近似的に直線になるところまで拡大すれば |
| 簡単に「微分」できてしまうのです！！ |
| このことは、 |
| 本来の「微分の原理」 |
| でもあるのです。 |
| 上記で紹介した方法はその一端でしかありませんが、このほかにも「ベクトル」や「三角関数」など数値による計算を、いうなれば「古典幾何学的」に「定規とコンパス」でアナログ的 に作図して「解」を簡単に見つけることが出来ます。 |
| このＣＡＤを使った曲線や曲面さらに立体空間の変化の作図手法は、従来の「方程式」を 使う方法よりも |
| 直感的に空間を認識できて |
| その場で短時間に「非ユークリド幾何」の考察を行うことが出来ます。 |
| このことは、コンピューターの飛躍的な進歩があったから可能になったのであり、今までの「方程式」による「一元的」な解析手法では描けなかった複雑な曲面を、 |
| 計算はコンピューターにさせて、人間は原理を考えることに集中できる |
| ことにより、 |
| 連続的に変化する３次元空間に展開する事象をすばやく解析してゆくことができるのです。 |
| このＣＡＤを使って非ユークリッド幾何を考察することは、 |
| 今後の幾何学の「新手法」であるような気がします。 |
図４
| この「微分の原理」を使うと関数や方程式に頼らずともインペラの翼面形状(図の緑面）を「微分｣して「法線ベクトル｣を策定でき、これに３次元ベクトルの考察を加え翼面の「力の方向」を解析することが出来ます。 |
| この例では方程式のように「偏微分｣しなくても 自動的に「全微分」して作図してしまいます。この様に水蒸気分子に働く力の方向をすばやく 考察することが出来るのです。 |
| ここでは、紙面上その一部しか紹介できませんが、この解析方法で「仮想流軌道」に翼面がどのような力の作用を与えるか？とか、その他多様な解析が可能になります。 |
| この記事はブラウザをＩＥ(ｲﾝﾀｰﾈｯﾄｲｸｽﾌﾟﾛｰﾗｰ）で観ると、極端に「イメージ」が違うので 【Firefox３（ﾌｧｲﾔｰﾌｫｯｸｽ３)】でご覧下さい。 |
| 分子運動をＣＧで表現する基本概念は 【「分子運動ＣＧ図」に関してのお願い。】を、ご覧下さい。 |
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| この自然冷媒である「水冷媒」を使った「水エアコン」、または新開発の「ターボインペラ」に、関してのお問い合せ、ご意見、共同開発、技術提携などがありましたら info@pid.co.jpまたはchallengeyu@yahoo.co.jpまでお願いします。 |
| この記事は以前に投稿した【 気体分子運動 】書庫の中の記事を、順次内容を修正、 加筆して「仕上げ｣ながら再投稿しています。前回分のこの記事には暖かい励ましやご意見のコメントを頂きありがとうございました。 |
