たけしのコマ大数学科#211
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年2月14日 深夜OA
今回のテーマは、
「バレンタイン」
（1月19日発売）
たけしのコマ大数学科 第9期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
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起源はなんとローマ時代。
戦争のやる気が落ちると結婚を禁止した法律に反して
兵士たちを秘密で結婚させたバレンタイン夫妻が処刑されたのが2月14日なんです。
以来、恋人たちが愛を誓う日とされています。
（※ウァレンティヌス：3世紀ごろのキリストの聖職者）
（戸部アナ）
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マス北野はバレンタインの日は、なにかもらうことに面倒くさくて避けてる模様。
今回の東大生は、
秒殺シスターズの衛藤樹（医学部5年）さんと伊藤理恵（医学部5年）さん。
衛藤さんはいままで本命チョコをあげたことがないらしい。
というか、あげたいと思ったこともない。
伊藤さんは、女の子同士で手作りチョコ試食会＝友チョコ派。
ちなみにポヌさんは、仲間への感謝のチョコ。
日本に来て気になる男性は？と問われたポヌさんは
「日本人は最高ですね」と！
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
『 こんな人にはバレンタインチョコをあげたくない！Best3』
・寿司屋で演劇について熱く語る人
・女の子にタクシー代を渡す人
・奥さんにケータイを真っ二つに折られる人
ということで、写真雑誌をにぎわせたダンカン部長の謝罪しきり。
無法松からこんなものまで披露され・・・。 深く頭を下げる部長でありました。
さて、今回の問題は「第5回・算数オリンピック決勝（1996）」の問題だそうで。
しかも、いわくつきの問題なのだとか…。
問題：
人口1000人の村に1000件の家があり村の人はみんな一人で住んでいます。
この村ではバレンタインデーにすべての村の人が
自分の家から一番近い距離にある家に1個だけチョコをあげます。
家同士の距離はみんな違います。
また、村の外からチョコは届きません。
さて、この村では、一人の村の人が最高で何個のチョコをもらえますか？
その理由も考えてください。
コマ大数学研究会の挑戦：
それぞれのバレンタイン事情が語られ・・。
無法松：妻が義理チョコをくれた。
小林：母からもらった。
しかし、今年のコマ大にはアクちゃん（新東大生）がいるということで
ダンカン部長が電話でおねだりしてみたが・・・ 断られた！！（笑）
ということで、自分たちの為に自分でチョコづくりスタート！
ここのBGMがPerfumeのチョコレイトディスコ！ （嬉）
※レシピ
板チョコ6枚を火にかけた牛乳100ｃｃで溶かし丸いスポンジケーキに塗ってゆく。
このケーキは問題の村に見立てている。
さらにトッピング：
（家に見立てているもの。
こんにゃく、梅干し、から揚げ、とんかつ、キュウリ、ウズラの卵
マグロ、アナゴ、ウインナー・・・。）
それぞれ、チョコフォンデュして試してましたね～
キュウリ：チョコの味だけ
梅干し、こんにゃく、とんかつ、そうめん（めんつゆがチョコ）：これらはダメみたい。
しかし・・・ マグロとの相性がとてもよかったらしく、
マグロを使って検証開始！！！
チョコケーキの上に家（マグロ）同士を違う距離に配置して答えを探ることに～。
とりあえず、真ん中に１つ、周りに４つおいたところで落ち着いたが…。
その後もいろんな位置を試してみるコマ大。どうやっても4つ以上置けない展開。
ここでアタルチャンス！
これをコマ大生の答えに！
※チョコレイトディスコ収録：
GAME/Perfume
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スタジオでマグロ・チョコケーキが披露された。
一番人気は検証に使ったマグロ。ちなみに2番人気はアナゴ。
それらをチョコフォンデュにしてみんなが試食。
1番手のポヌさんは「おいしい！」。
東大生も、タカさんも、戸部アナも、
その意外な取り合わせなのに、悪くない味わいにびっくりしてました。
タカさんの決め文句
「Let's バレンタイン！」
（ポーズは楽しんごのパクリ）
対戦開始！
東大生は秒殺！
それを聞いて、マス北野もあわててボードに答えを書いた！
＜東大生プチ情報＞
（今回はなし）
TIME UP！！
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解答：
コマ大チームの解答：
答え、５個
（解説：）
アタルアンサーは、真ん中の家が2階建てで、上の人が下の人にチョコを一つ。
周りの４軒は、真ん中の赤い１階の家にそれぞれ１つ。 合計５つ。
立体的に考えるという裏技的発想。（問題文から間違いではない）
東大生チームの解答：
答え、５個
（解説：）
正六角形の中心に１軒の家を置いて、頂点にほかの家を配置すると、
中心からほかの家まですべて同じ距離になってしまうので、
６個はダメで、５個が限界。
マス北野チームの解答：
答え、９９９個
（解説：）
１つの家が地球ぐらい大きい。（問題文に家の大きさの制限はない）
だからの周りの家は、大きな家とは同じ距離で、
それぞれの家とは違う距離を置きながら、
図のように配置されると、１０００軒でも１万軒でも
ほかの全部の家からチョコがもらえる。
正解は：
５個
ということで、
東大生とコマ大が正解。
しかし、マス北野の９９９個も正解！！
このマス北野の考え方が、この問題がいわくつきと言われたゆえんだそうで…。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
当初、想定されていた正解は、図の解１。
Aさんが、BさんとCさんからチョコをもらえることを考えて、三角形にしてみる。
ABとACの距離に比べて、BCの距離が大きいことが必要。
ということは∠BACが60度より大きいことが必要。
そいうことで、Aさんの周りにこの三角形を６つ配置できない。
それは正6角形になってしまって、等距離な家ができてしまうから。
だから5角形までしかいかないということで、チョコは5個が最大。
ところが算数オリンピックでは、解２のマス北野が出した答え＝９９９個が
採点中にいくつか出てきたようです。
問題作成者がその理由を考えたところ、
Aさんが巨大な家の敷地ならありうることなのだとわかって、
９９９個も正解となった。
解１では家は点として扱っていた。（想定された状況）
ところが、問題には家を点として扱うとは書いてないので
このようなことが起こった。 おもしろいですね～～。
コマ大チームの2階という立体的発想も、
問題文に家はすべて平面上にあると書かれてないので、アリ！
（※「平面上に家はあると問題に書かないといけない」と先生も指摘）
ただ、コマ大の答えは5個。
平面でも周りに5個置けるので、この発想ならもっと数は増える。
・・・ってことで、コマ大の考え方としては、答えとして不正解。
※放送ではカットされたが、
「点と拡がり」、「特異点と拡がり」というテーマで講義があった模様。
板書はこんな感じ
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コマ大フィールズ賞：
今回は、模範回答か、解２をとるか迷われたようだが…
マス北野は5角形も書いていたと・・ ということで
マス北野チームに！
マス北野の作戦にまんまとやられた感じもしますが…。
エンディングテーマが新しくなりました。
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★あとがき
次回は「話題の新スポットで日本一早い○○！？」。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・秒殺シスターズ：衛藤樹（医学部5年）、伊藤理恵（医学部5年）
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
2011/2/14 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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