（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2010年2月25日 深夜OA
今回のテーマは、
「アフィン平面」
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平面が持っている長さなどの計量構造を捨てて、
直線、交点などの線形構造のみを考えるのがアフィン平面。
ちなみにサーフィンとは関係ないようで～す。
（戸部アナ）
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今回の東大生はキューティー☆ペアの小橋りささんと岡本麻希さん。
この回からオープニングに新コーナー
「世界の数学ニュース」ができた。
今週の話題は、
『14歳、ケンブリッジ大入学へ』
というトピック。
英国の14歳アラン・フェルナンデス君が、数学の才能が評価され、
今年1月、ケンブリッジ大学に入学が認められた。
14歳の入学は、元首相・ウィリアム・ピット以来、237年ぶりの快挙。
（西日本新聞2010年1月10付の新聞で紹介 ）
彼はリーマン予想を解決したいと語っているみたいです。天才ですね。
アラン君と同じ14歳のとき、東大生はどうだったかというと、
小橋さんは、成績はよかったけど、
授業とかサボって、文化祭で逆ナンパとかしていたそうです。
（14歳から遊び人じゃぁ～～。イイネ～。）
岡本さんは、朝から晩まで軟式テニスの部活に明け暮れてたそうです。
そのため勉強した記憶はあまりないのだとか・・。
マス北野は、本人曰く、日本のブロンクスと呼ばれる足立区だから、
（まわりに頭のいいやつが居ないので）神童と呼ばれていたそうです。
近所のブロンクスぶりを「車の駐車は、”車が落ちている”というんだ」とな！
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 （3本撮りの2回目）
コマ大からは、マス北野が神童だったという話も含めて、こんな話題を。
『マス北野（14歳）中学時代のウソ・ホント！？』
*1学年13クラスもあるマンモス中学校で常に上位の成績だった！？
本人曰く、1学年16クラスで60人学級だったそうです。（1学年に1000人）
足立4中は夜間クラスもあったので、+2000人で、全部で5000人の生徒数だとか！
マス北野はその中で100番くらいの成績だったそうです。
足立区には16中まであって他の名前のものも入れると20校くらいあった。
*野球部に入部！ちっちゃいという理由で、ポジションがセカンドに決まる！？
本人曰く、背が低い人は必ずセカンドにされたそうです。
当時は長嶋の背番号３を付ける子がおおくて、マス北野も３をつけてたが
悪いやつが「なんで３をつけてるんだ」とイチャモンつけてきて、
マジックで１を足されて、13にされたのだとか。
*ガマの油を手に塗れば、板や石が割れると信じていた！？
本人曰く、ガマの油売りが学校の校門に来ていて、レンガとか割って見せていた。
ガマの油を手に塗れば割れるんだという売り込みに、
みんな「ウソつけ」と信じてないけど、一つ買ってみようかと・・。
あくる日、学校に来てみたら、みんな手が血だらけだった、という笑える話。
さて本題。
今回のお題、アフィン平面とは・・。
『平面とは、点とその点を通る直線の集まりである』という考え方と先生が説明。
テロップで出た、アフィン平面の説明は、
【アフィン平面】
平面が持つ長さなどの計量構造を捨て、
直線や交点などの線形構造のみを考えた平面
冒頭の戸部ちゃんは、これをまんま読んだのね。
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問題：
下の16この点を1本の直線を折れ線にして結びなさい。
ただし5回しか折れてはいけません。
5回折れた一筆書きの直線で、全部の点を通るようにしなさいと言うことね。
（直線部分は6本ということです）
コマ大の検証：
今回は、アフィン平面ということで、
志村けんさんのマネで「アフィ～ン」！という入りでございました。
ロケはお台場のスタジオの屋上。寒い中、屋外での検証です。
検証方法は、床に16この点を置いて、
赤い長い布で5回折れる直線をつくって、ひたすら試してみるという方法。
外側から囲うように点を結んでみても、5回折れただけでは、1点が通らないし、
対角線から攻めても、２点が通らない。
ここでアタルチャンス。16点の範囲から外に線が飛び出してもいいのではないかと！
最初はなかなか上手くいかなかったけど、
ダンカン部長のアイディアでなんとか正解を導き出した。
検証時間1時間50分。お疲れ様でした。
※今回の検証VTRも、前編後編に分けられた。
後編のVTRは全員の解答の時に、コマ大の解答として流された。
タカさんの決め文句
![シャブリの気になったもの-moji[2010 jan]](https://stat.ameba.jp/user_images/20100108/20/chablis/10/00/g/t01450039_0145003910369057089.gif?caw=800){kind=small}
対戦開始！
今回はマス北野が秒殺！！
東大生もそのうちに正解を導き出したのだが・・。
先生から、点上で２本の直線が重ならないようにできたら
加点して評価しますと！
同じ点を直線が２回通らない解答を求めて頑張る３チーム。
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
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全員の解答：
マス北野チームの解答
答え、（下図）
（解説：）
目星として、最初の１本目に３点を通るようにすればいいんじゃないかと・・。
ただ、点上で２本の直線が重ならないようにはできなかった。
東大生の解答
答え、（下図）
（解説：）
マス北野のいうように、１本で３～４点を通るようにしなければならない。
対角線を通すと、１点で２本が重ならないようにするのは難しいとは思っていた。
コマ大の解答
答え、（下図）
（解説：）
１点に２本の直線が重ならない解答が、
先生に言われてから、対角線を通して、左右対称を考えて
スタジオで出来てしまった。
正解は：
みんなの解答がすべて正解。
ということで、全員正解。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
先生から、それぞれの点を１度しか通らないパターンを５種類。
コマ大の解答と同じものは、
マス北野と東大生のをちょっと変形したものが、これなんじゃないかと。
点に行く前の④みたいなところで曲げちゃってもいいんですね。
先生が意外だと思った２番のパターンは、
コマ大が最初にロケで出した答えと似ているかもしれない。
直線は５回折れるので、それぞれ６本の線分で構成されている。
その線分に２こずつ点があったとすると、１２こなので４つ分足らない。
だから、３～４こ通る線分を作らなければいけない。
４つ通るためには、たて（垂直）or横（水平）or対角線を通さなければいけない。
が、たて（垂直）or横（水平）を使うと、点を２度通る場所が出来てしまうので
対角線を使うのがよい。
３つ通すところも、うまく斜めの場所を見つけたりしながらやればいい。
先生の出した５パターン以外もあるかもしれない。ということで、
見つかったら番組まで教えてくださいとのことでした。
＜本日のちょっといい話＞
今回は、タイトルである「アフィン平面」のお話。
「（先生）今日は難しい話です。お宮さん、寝てていいです」って！！
一同、大笑い！！！
「（お宮）逆に眠りづらいですよ。」 （笑）
問題では１６の点があったわけですが、直線の引き方はたくさんある。
その数を少し減らしたらどうなるか。
それで、数学的に出てくるのが「アフィン平面」。
条件１：異なる２つの点ｐ、ｑに対して、ｐとｑを通る直線がただ１つだけ存在する。
条件２：与えられた直線ｌと、ｌ上に無い点ｐに対して、
ｐを通り、ｌと平行な直線がただ１本だけ存在する。
条件３：１本の直線に含まれない３点が存在する。
「アフィン平面」とは、このような条件を満たす点と直線の集まりのこと。
点と直線に制限を付ける「アフィン平面」で考えると
今回の問題は上手くいかなくなってしまうという。
図の（例）のように、点を１６個に限ってしまって、
直線を普通のなんでもいい直線にしてしまうと、条件２を満たさない。
「直線の交点が１６の点の上じゃないといけませんね。
そうなると、平行線がたくさん出てきちゃうんですね」・・（先生）
「アフィン平面」では、直線の数も限られてきます。
下図のようなものが直線ということになります。
（下図は、先生が書いたホワイトボードにあったもの）
直線がこの２０本に限って、しかも交点が１６個しかないとき、
それぞれの点を１回しか通らないパターンは無いんじゃないかと
先生は考えているようです。
シンプルな平面を追求するとこういう考え方もある。ということでした。
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コマ大フィールズ賞：
今回は、１点しか通らないパターンを見つけたということで、
なんと！！中村先生から久しぶりに、
コマ大チームに！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】
Perla「どうにもとまらない」
Perla＜ペルラ＞新着情報
楽曲は２月配信予定
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★あとがき
今回はコマ大の大勝利でしたね！！
活躍してるのはダンカンとアタルだけですけど。（笑）
番組では現役（女子）東大生の挑戦者を募集とのこと。
来春の番組新入生レギュラーを入れたいってことなんだろうな。
・・ってことは、誰かが卒業！？
マス北野への問題も大募集。
ここまで長くやってくると、ネタを考えるのも大変だものね。
次回は「コマ大カレンダー完成！？」。
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講師：中村亨
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人）
東大・キューティー☆ペア：小橋りさ（3年）、岡本麻希（3年）
小橋りさ profile(ドクモ) 小橋さんのBlog→RISA☆BLOG
岡本麻希 (キャンパスパーク 所属) makiのブログ
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 （3本撮りの2回目）
2010/2/25 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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