（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年12月17日 深夜OA
今回のテーマは、
「タワー」
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（割愛）
（戸部アナ）
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ビートたけし著：「漫才」（という暴露本？byタカさん）が新潮社より発売！！
冒頭５分、録画ミス。
ということで、冒頭のトークは、割愛。
今回の東大生は木村美紀さん、山田茜さん。
あれ？今週も？３本撮りのローテーションを変えたのかな？
あ、そうか。SPが入るからかも。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 （３本撮りの1回目）
さて本題。
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問題：
互いに見ることの出来るABCD４つの塔がある。
BからAまでの距離はBからCおよびDの距離に等しく
AからCおよびDまでの距離はDからBの距離に等しい。
DはAの東に位置しCは少なくとも１つの塔よりは北に位置している。
BはAから見て どの方向に位置するか答えなさい。
※わかりづらいので、簡単にすると、
AB=BC=CD
AC=AD=BD
DはAの東
Cは少なくとも１つの塔より北にある。
コマ大の検証：
今回は、オフと聞かされてくつろいでいるお宮の松の自宅を強襲。
彼の家での検証作業となった。
奥様の光緒さん、長男・嵩馬（しゅうま）君、次男・由爽（ゆさ）君にも、
ご協力いただけたようです。
検証は、お宮の松の一間を借りて、４つのクリスマスツリーを配置し、
それぞれの距離をモールを使って計測するという方法。
タカさんの決め文句 （新しくなりました！）
Alea jacta est
（人事を尽くして天命を待つ：ラテン語格言）
対戦開始！
東大生、マス北野、ともに作図。
さっそく木村さんから「出た！」の声。
ほぼ秒殺で解けたようであります。
木村さんから、「答えの方向はどこまで詳しく出せばいいんですか？」
まあ、設問だけだとこういう質問もでますね。
ここでBの方向を角度まで出せれば、満点だという先生。
マス北野チームは、ざっくりと答えを出したが・・。
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
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Ａ：
コマ大の解答
答え、北 //
（解説：）
ほぼ北の方角になりました。
マス北野チームの解答
答え、南南東（かなぁ・・） //
（解説：）
二等辺三角形を作ってつじつまを合わせて、
方角をみつけようとした。
東大生の解答
答え、 ほぼ北 //
一応 ∠BADを測ると、７０度くらいでした。
（解説：）
AC=AD=DBなので、
Bは、中心DでADを半径とする円の円周上のどこかにある
AB=BC=CDなので
Cは、中心AでADを半径とする円の、北側の円周上のどこかにある
作図すると、この位置で条件を満たした。
このあと、角度も方程式を立てて求めようとしたが
時間切れででなかった。
正解は：
（下図） //
ということで、コマ大、東大生が正解。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
問題の条件は
DはAの東
AC=AD=BD
AB=BC=CD
Cは少なくとも１つの塔より北にある。
※マス北野の解答は、
「Cは少なくとも１つの塔より北にある」の条件を間違えた。
DはAの東ということで、このようにAとDを配置。
AC=AD=BDということで、Aを中心とした半径ADの円を描いた。
なおかつ、CとDは、この円周上にある。
AB=BC=CDということで、Dを中心とした半径ADの円を描いた。
なおかつ、AとBは、この円周上にある。
AB=BC=CD（赤線）ということで、赤のC、B点は条件を満たしそうだ。
AC=AD=BD（緑線）ということで、緑のC、B点も条件を満たしそうだ。
この２つの可能性を調べてみる。
パターン１の場合：
∠DAB=θとする。
△DABは二等辺三角形なので、∠DAB=∠DBA(=θ)
同様に△DACも二等辺三角形なので、∠ADC=∠ACD(=θ)
△DAB≡△DACなので、∠DAB=∠DBA=∠ADC=∠ACD(=θ)
なおかつ、線分ADとBCは平行なので、∠ADC=∠DCB(=θ)
同様に、∠DAB=∠ABC(=θ)
△CDBも二等辺三角形なので、∠CDB=∠CBD(=2θ)
同様に、△ABCにおいても∠BCA=∠BAC(=2θ)
すると、例えば△ACDの内角の和＝5θとなり、
θ= 180/5 = 36°とわかる
パターン２の場合も同様に、θ= 36°
ということで、
パターン１：北東にDから 36°という答えと、
パターン２：北東にDから 72°という答えがある。
＜本日のちょっといい話＞
今回は「おばけ煙突」のお話。
マス北野にも馴染の深い、千住火力発電所の巨大煙突の話。
細いひし形に立っている4本の煙突が、見る方向によって重なって、
１～４本に見えるというもの。
高さは83.8ｍ、直径4.5ｍの大きな煙突だったが、
昭和38年（1963）までで役割を終えたようです。
足立区では、この伝説のお化け煙突を、強力ライトで光の柱で表現して
平成21年12月5日～27日、午後5時～9時まで
足立区・東京芸術センター前イベント広場で展示中だそうです。
※参考：
おばけ煙突｜千住物語
「光のおばけ煙突」｜東京藝術大学
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コマ大フィールズ賞：
今回は、途中まで角度を出そうとしたことを考慮して、
東大生チームに！！
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★あとがき
次回はX’masパーティー開催のようです。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・花の東大シスターズ：木村美紀（大学院2年生）、山田茜（東大文Ⅲ2年生）
木村美紀 AMUSE所属 Profile Blog「木村美紀の七変化」
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 （３本撮りの1回目）
2009/12/18 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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