たけしのコマ大数学科#160 「四目並べ」 | シャブリの気になったもの

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たけしのコマ大数学科#160
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2009年12月10日 深夜OA

 
今回のテーマは、
「四目並べ」

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五目ヤキソバといえば、イカに、ブタに、キャベツに、あと青海苔?
でもこれじゃあ、四目しかないんで、卵も入れちゃいましょう。
(戸部アナ)



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冒頭のトークは、年賀状の話。
今回の東大生は、花の東大シスターズ:木村美紀さんと山田茜さん。
木村さんはメール派みたいで、
干支にちなんだ駄洒落をいれておくるそうです。
今年の場合、それが・・ 「ヒッ虎ー」、「レッツ、虎イ!」かよ~。
山田さんは、恩師には毎年手書きでおくっているそうです。

一方、マス北野は出したことが無いとのこと。
ポヌさんいわく、ベナンでも同じようなカードをおくる習慣があるようです。


コマ大:
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林 (3本撮りの3回目)
(冒頭のコネタなし)

さて本題。

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Q:
建て列、横6列の、計36個の格子点上に、
○で4目を作らせないようにするためには
●を最小で何個置けばよいでしょうか?

┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼



普通の四目並べとちがって、
白に四目並ばせないように、
先に黒がいくつでも邪魔する石を置いてよい。
その置き方で最小の黒石の数は?ということ。

コマ大の検証:

今回はどうやら法政大学ロケのあとみたいで、国分寺駅前のロケ。
途中、元世界王者ボクサー・輪島功一さんのお店、
「だんごの輪島」に立ち寄って、輪島さんと四目並べを。
コマ大が勝ったらお団子をいただける勝負で、
コマ大が負けたのに、うまく騙された輪島さんが団子を振舞うことに・・。
で、今回の検証場所は、高級囲碁サロン「ホワイエ」(会員制)
まあ、豪華な囲碁クラブです。
コマ大は隅の方で静かに検証。
まずは、対角線を埋める作戦。
●┼┼┼┼●
┼●┼┼●┼
┼┼●●┼┼
┼┼●●┼┼
┼●┼┼●┼
●┼┼┼┼●

でもこれだと、4辺に四目できてしまう。
●○○○○●
┼●┼┼●┼

だからこれを防ぐと、
●┼┼●┼●
┼●┼┼●┼
┼┼●●┼●
●┼●●┼┼
┼●┼┼●┼
●┼┼●┼●
と、なるが、

●┼○●┼●
┼●┼○●┼
┼┼●●○●
●┼●●┼○
┼●┼┼●┼
●┼┼●┼●
というヌケがまだあるので、

●┼●┼┼●
┼●┼┼●┼
┼┼●●┼●
●┼●●┼┼
┼●┼┼●┼
●┼┼●┼●
としてみたが、黒石を16個使ってしまう。

もっと減らしたい。
ここで四隅の石が要らないことに気づく。
┼┼●┼┼┼
┼●┼┼●┼
┼┼●●┼●
●┼●●┼┼
┼●┼┼●┼
┼┼┼●┼┼
これで12個。

この後、いろいろ試すも12個から減らせない・・・。
(※後半に続く・・)


タカさんの決め文句 (新しくなりました!)
  Alea jacta est
(人事を尽くして天命を待つ:ラテン語格言)

対戦開始!


東大生、マス北野、ともに問題の格子を書いて、実践しながら解いている。
お互い12個からなかなか減らせないで苦労しているなか、
東大生が11個に減らすことに成功。
「減った!」の声攻撃で、マス北野にプレッシャーを与える。
コマ大は、『白黒といえば!?』ということで、
オセロ、パンダ、シマウマ、そして戸部アナ・・。
戸部アナのわけは、「顔は白いが心はドス黒い」 (笑)
「けっ!こうなったら結婚詐欺師になってやる!」とセリフが~。
マス北野も12個の壁は破れたみたいです。
ちなみに今回のポヌさんは戦力にならなかったようで・・。


<東大生プチ情報>

(今回はナシ)



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A: 
 
コマ大の解答
答え、11個 //
 
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼
●●●●●●
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼

(解説:)
コマ大の検証ロケ続き。(検証開始1時間半後~)
せっかく囲碁のベテランがいるので、教えを請うてみた。
そして、答えを得てました~。他力本願だけどね。
検証時間:1時間45分。お疲れ様でした。


マス北野チームの解答
答え、11個 //
 
┼┼┼●┼┼
┼┼┼●┼┼
●┼●●●┼
┼●●┼┼●
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼

(解説:)


東大生の解答
答え、 10個 //
 
┼┼┼●┼┼
┼┼●┼┼┼
●┼●┼●┼
┼●●┼┼●
┼┼┼●┼┼
┼┼●┼┼┼

(解説:)
┼┼●┼┼┼ 横の四目を切りたいので縦に1列
┼┼●┼┼┼ 縦の四目も防ぎたいので、横にも一目ずつ
●●●●●● これだと、11個になる
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼
┼┼●┼┼┼

┼┼┼①┼┼  ①:この列の石を横にずらしてみた。
┼┼●┼┼┼  ②:斜めを防ぐために置いた
●●●┼②┼  ③:縦を防ぐためにおいて
┼┼●┼┼③  ④:①の下の五目を切るために、縦列をずらしてみた
┼┼┼④┼┼  こうすることで、10個まで減らせた。
┼┼●┼┼┼


A: 
 10個 //

ということで、東大生が正解。


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美しき数学の時間 (先生の解説)
 
先生の用意した解答は、
┼┼●┼┼┼
┼┼┼●┼┼
●●┼┼┼●
┼┼●●●┼
┼┼┼●┼┼
┼┼●┼┼┼

ポイントは、真ん中の四目に●をいくつ置くかを考えること。

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#160-1 (中村1)
真ん中の四目に●を置かないと、
オレンジの場所に●が必ず1つずつ要る。
⇒12個必要。

では、真ん中の四目に●を1つおく場合はどうなるのか。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#160-2 (中村2)
しかし、どちらのパターンも11個以上●が必要になってしまう。

実は、真ん中の四目に●を2つ置かないと10個には出来ない。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#160-3 (中村3)
正解のパターンは14種類できるそうです。



<本日のちょっといい話>




今回は五目並べのお話。

当初、19x19の盤面で、先手必勝ということがわかってきた。
対応策として、盤面を15x15に制限したが、それでも先手が勝ってしまう。
そこで先手(黒)に、禁じ手を作った。
それが、三三、四四、長連。
こうして「連珠」というゲームが確立していったとのこと。
(※2人、零和、有限確定、完全情報のゲーム)

日本連珠社(1966~)
連珠国際連盟(1988~)
主な参加国は、
日本、韓国、中国、アメリカ、カナダ、ロシア、フィンランド、
エストニア、スウェーデン、チェコ・・。

では、五目並べの起源は?
ずっと中国発祥と言われていたが、
五目並べについて書かれている一番古い文献は、
日本の「五石定蹟集」(1856年)だそうで、
※画像⇒三重県立図書館の五石定蹟集の写真(日本連珠社)
第13代桑名屋武右衛門により記されたものだそうです。
もしかすると、日本発信のゲームなのかも、というお話でした。
関連リンク:日本連珠社
日本連珠社の図書:
連珠 (ファーストステップシリーズ)/坂田 吾朗

図解連珠(五目並べ)入門 (1979年) (実用文庫)/坂田 吾朗

連珠必勝法 (1977年)/坂田 吾朗


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コマ大フィールズ賞:

今回は、途中の考え方もばっちりだった、

 東大生チームに!!


エンディングテーマが新しくなりました。

【エンディング曲】
南波志帆「クラスメイト」 
(※アルバム
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★あとがき 

次回はX’masパーティー開催のようです。


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 ペタしてね
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講師:中村亨 
(1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。)
著書:数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学

解答者:
マス北野
ポヌさん (ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人)
東大・花の東大シスターズ:木村美紀(大学院2年生)、山田茜(東大文Ⅲ2年生)
木村美紀 AMUSE所属 Profile Blog「木村美紀の七変化」 
 
コマネチ大学生:
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
 
2009/12/10 深夜OA
 
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)

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