たけしのコマ大数学科#145 「正八面体」 | シャブリの気になったもの

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たけしのコマ大数学科#145
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2009年8月20日 深夜OA



今回のテーマは、
「正八面体」

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ピラミッドを上下に合わせた形が正八面体。
これぞまさに、♪ダイヤモンドだね~
ああ・・ここにははまってな~い
(戸部アナ)
 
 
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今回の冒頭は、夏バテという話題。東大生は、花の東大シスターズの木村美紀さんと山田茜さん。
山田さんは若いので夏バテはないそうですが、
木村さんは夏バテ防止に、毎日でんぐりがえしをしているそうです、

仮病を使って休むマス北野ですが、じつは夏は意外と寒いと感じているそうで、
冷房もつかわず、ドライで十分だそうです。(ドライでも寒いらしい)



コマ大:
ダンカン 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林 (3本撮りの3回目)
今回は、「みなさんが好きな多面体は?」ということで、
アタル:正三角形を4枚組み合わせた「正四面体」
小林 :正方形を6つ組み合わせた「正六面体」
無法松:ご飯がすすむ「博多めんたい」。
        あら?スタジオの空気が辛かねぇ~。
「明太子~ Fight!  Fight!  Fight! 」
(※無法松スキよ~)


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Q:
正八面体のひとつの面を下にして、水平な台の上におきます。
この正八面体を真上から見た図を描きなさい。

※東大(2008年度・理系)の入試問題

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-1 (問題)


先生曰く・・

今回の問題は、東大の入試問題で、結構話題になったそうです。
簡単そうに見えて、意外と厄介。
タカさんが、初めて自分でも出来そうだと食いついた!

コマ大の検証:
 
今回のロケは、科学技術館。
コマ大の検証を指導するのは、科学技術館事業部副主任の
丸山義巨先生。
怒っているように見えるけど、昔から無表情な先生なのでした。
ということで、コマ大は先生の指導で正八面体を実際に作って、
上から見て作図することにした。
その方法とは、「ミョウバン」の大きな結晶(=正八面体)を作ること。
作り方:
①:ビーカーに130gのミョウバンを入れる。
②:ビーカーを温めるため、アルコールランプに火をつける。
③:ミョウバンが水に溶けるまでかき混ぜろ。
(溶かしている間に、先生に質問タイム。
 好きなアイドルは?には反応できないけど、
 好きな物理学者は?には、シュレーディンガーと即答)
④:ビーカーの液体を濾過する。
小さな結晶を顕微鏡で観察したが、まだ正八面体には程遠い。
先生曰く、この作業をもっとづつける必要があるとのこと。
でも科学技術館は閉館+先生も帰宅時間なので、
コマ大は実験道具一式を借りて宿題。
ダンカン部長が、3日間かけて、結晶を大きくした。
その結晶をスタジオで観察しながら答えを描こうという試みです。


タカさんの決め文句
 vincit qui se vincit
(自分に勝つものが勝つ)

対戦開始! 
 

図形の問題ということでマス北野のヒラメキが期待されたが、
ハサミを使って、実際に立体を作り、上から見て描き出した!
東大生は、絵を描いてイメージをうかべ、ざっくりとした感じをつかみ、
作図に入った。
コマ大は顕微鏡で結晶を見て、作図~。

<東大生プチ情報>

今回は、「お酒けを飲んだらどんな感じになるのか?」というテーマ。
山田さんは、トマトだけに、真っ赤っかになるそうです。
木村さんは、スネークダンスをし始めるということで、
スタジオでダンスを披露~~!

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A: 

コマ大の解答 
答え、(下図) //
 

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-2 (コマ大)

(解説:)
結晶の角がかけているので忠実にスケッチ


マス北野の解答
答え、(下図)正六角形 //
 

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-3 (マス北野)

(解説:)
上下の正三角形は平行で反対向き


東大生の解答
答え、(下図)正六角形 //
 

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-4 (東大)

(解説:)
反対向きの正三角形を重ねて頂点を結ぶ
きれいな正六角形なので、1辺の長さも求めてみました。


A: 
正解は、(下図)正六角形 //
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-3 (マス北野)

ということで、全員が正解。(コマ大は微妙)


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美しき数学の時間 (先生の解説)

考え方:

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#145-5 (竹内1)


<本日のちょっといい話>

今回は上から見た形ということで、
Google Earth で見た、世界の建物の形を紹介。
(お台場のフジテレビ、日本武道館と科学技術館、エジプトのピラミッド、
 自由の女神、日本銀行)


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今週のフィールズ賞:
今回は正確さで先んじた
東大生チームに!!

 
エンディングテーマが新しくなりました。

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★あとがき 

マス北野から科学技術館に出張授業はどうだろう・・と提案が!


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講師:竹内薫
(科学作家 東大理学部物理学科卒)
竹内先生のOfficial Site  http://kaoru.to/
薫日記(ブログ)  http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
 
解答者:
マス北野
東大・花の東大シスターズ:木村美紀(大学院2年生)、山田茜(東大文Ⅲ2年生)
木村美紀 AMUSE所属 Profile  Blog「木村美紀の七変化」  
 
 
コマネチ大学生
ダンカン 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林
 
2009/08/20 深夜OA
 
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)

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