（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年8月13日 深夜OA
今回のテーマは、
「立教に挑戦」
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東京六大学に挑戦シリーズ第３弾。
今回は、私、戸部の母校、立教大学に挑戦です。
ということで、今回の合言葉は、
「飛べ飛べ戸部洋子～ レッツゴー」
（戸部アナ）
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今回は、戸部アナの母校、立教の入試問題に挑戦。
ちなみに、「飛べ飛べ戸部洋子」は、就活のときの掛け声だったそうです。
東大生はキューティー☆ペアの小橋りささんと岡本麻希さん。
彼女たちの立教のイメージは「かわいい女の子がいっぱい居るところ」。
出身者にはキャスター・アナウンサーが多いそうで、
みのもんた、徳光和夫、古舘伊知郎、川端健嗣、
長嶋茂雄、周防正行、野際陽子、etc.. （敬称略）
コマ大：
ダンカン 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林 （３本撮りの２回目）
今回は、戸部洋子デーということで、「よ・う・こ」のアイウエオ作文。
よ ： 容姿端麗で、
う ： 裏表の無い正確で、
こ ： 心にも無いことで、すいません。
「コマ大～ Fight! Fight! Fight! 」
（※こういうのもスキよ～）
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Q：
タテ、ヨコの長さが、それぞれ１，２の紙がある。
これを幅Xでタテに切り、２つの円柱の紙片をつくり
それぞれを丸めて２つの円柱の側面を作る。
ただし、タテ、ヨコ、どちらの側を底にするかは
円柱の体積が小さくなるようにきめるものとする。
この時、２つの円柱の体積の和の最小値と、そのときのXの値を求めよ。
（ただし、のりしろは考えなくて良い）
※１９９６年、法学部の入試問題
先生曰く・・
素直な良問だそうです。
今回も解答スピードに公平を期すため、スタジオでは問題は伏せられている。
コマ大の検証：
今回のロケはもちろん立教大学。
しかも戸部アナが「元ミス立教」のたすきをかけて、ロケに初参戦。
戸部アナは、大学に着く前に、自分がバイトしていたお店、
イタメシヤ「LaPausa ラパウザ」を皆に紹介。
裏メニューのピザと、ここで初彼氏を見つけたことが紹介された。
そのほかにも、お気に入りの美味しい店を紹介しながら大学へ。
学内を案内しながら、今回問題を解いてくれる
「立教大学放送研究会アナウンス部」に！（戸部ちゃん＝OG）
就職先人気は、フジテレビよりは日テレのようです。
今回の挑戦者は経済学部2年の大橋駿介くん。
アナウンサーのタマゴたちが、戸部アナよりも上手な実況をつづけるなか
彼が見事に正解をだした。
その所要時間は、9分35秒
今回は、この9分35秒を目標に、マス北野、東大生が挑戦です。
タカさんの決め文句
vincit qui se vincit
（自分に勝つものが勝つ）
対戦開始！
先生曰く、レベル的には平均的。
マス北野、東大ともに、式をたてて、あとは計算スピード勝負の様相
ちょっと、東大が式を間違って時間ロス・・・。
そんななか、マス北野が解答！
少しおくれて東大生も解答！
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
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知的アウトプット術 
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~萌える最新物理学~ 
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Ａ：
コマ大の解答
答え、体積の和：７/(16π)、X = 1/2 , 3/2 //
（解説：）
大橋駿介くんの答え。（9分35秒）
マス北野の解答
答え、体積の和：７/(16π)、X = 1/2 , 3/2 //
（解説：）
４つのパターンになる。
体積の式をたてて計算すると、X＝１/２のときに最小。（3/2も同じこと）
最小値を求めるときは、式をXで微分した。
東大生の解答
答え、体積の和：７/(16π)、X = 1/2 , 3/2 //
（解説：）
マス北野と同様、４つのパターンを計算。
最小値を求めるときは、式を平方完成して求めた。
Ａ：
正解は、体積の和：７/(16π)、X = 1/2 , 3/2 //
ということで、全員が正解。
タイムは、マス北野：8分55秒、東大生：10分48秒。
マス北野が番組の面目を保った。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
パターンAの場合：
赤の半径 ｒ = x/(2π）、高さ h = 1
青の半径 ｒ = (2-x)/(2π）、高さ h = 1
パターンBの場合：
赤の半径 ｒ = 1/(2π）、高さ h = x
青の半径 ｒ = (2-x)/(2π）、高さ h = 1
パターンCの場合：
赤の半径 ｒ = x/(2π）、高さ h = 1
青の半径 ｒ = 1/(2π）、高さ h = 2-x
パターンDの場合：
赤の半径 ｒ = 1/(2π）、高さ h = x
青の半径 ｒ = 1/(2π）、高さ h = 2-x
それぞれの体積は、r2πh なので、
パターンAの場合：
π（ x / 2π )2 * 1 + π（ (2-x) / 2π )2 * 1
平方完成させて
= 1/2π * ｛ ( x - 1 )2 + 1 ｝
x = 1 のとき体積は最小。体積は、 1/2π
パターンBの場合：
π（ x / 2π )2 * 1 + π（ 1 / 2π )2 * ( 2 - x )
平方完成させて
= 1/4π * ｛ ( x - 1/2 )2 + 7/4 ｝
x = 1/2 のとき体積は最小。体積は、 7/16π
パターンCの場合：
π（ 1 / 2π )2 * x + π（ (2-x) / 2π )2 * 1
平方完成させて
= 1/4π * ｛ ( x - 3/2 )2 + 7/4 ｝
x = 3/2 のとき体積は最小。体積は、 7/16π
パターンDの場合：
π（ 1 / 2π )2 * x + π（ 1 / 2π )2 * ( 2 - x )
これは、紙を切らずに丸めただけなので、
= 1/4π * ｛ x + ( 2-x ) ｝ = 1/2π
xによらず体積は1/2π
なので答えは
X = 1/2 , 3/2 、体積の和：７/(16π)
平方完成で解くより、体積の式を微分して最小を求めるほうが、
計算するスピードは速い。
マス北野と東大生のスピードの差は、ここにあったようです。
＜本日のちょっといい話＞
（今回はナシ）
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今週のフィールズ賞：
今回は文句なし
マス北野に！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】
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#132で出てきた「カックロ」。
パズル本はニコリがオススメ。
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★あとがき
六大学に挑戦シリーズ・・、法政大学は除外なの？（コマ大のジョーク）
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
東大・キューティー☆ペア：小橋りさ（3年）、岡本麻希（3年）
小橋りさ profile(ドクモ) 小橋さんのBlog→RISA☆BLOG
岡本麻希 (キャンパスパーク 所属) makiのブログ
コマネチ大学生
ダンカン 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林
2009/08/13 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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