（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年1月29日 深夜OA
今回のテーマは、
「靴ひも問題」
DVDBOX 第3期 
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DVD-BOX 第2期 
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DVDBOX 1 
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特別集中講座 ビートたけし 
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靴ひもを、穴を通して、穴を通して、次はどこの穴ーって、迷うことありますよね。
でも、この靴ひもも、通し方によっては、立派な幾何学の問題となるんです。
（戸部アナ）
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DVD第3弾が発売されました！！
今回の初回発売特典は、「コマ大ロゴ入り電卓」だそうです。
特典映像は、2008夏に行われた「お台場冒険王」での竹内先生の講義模様や
木村美紀さんと、あの懐かしい松江由紀子さんによる
「ガールズ”マス”トーク」が入っているそうです。
今回の東大生は東大理Ⅲチーム（秒殺シスターズ）の
衛藤樹さん（３年生）、伊藤理恵さん（３年生）。
衛藤さん、お正月においしいものをたくさん食べられたようで・・・。
今、私大の受験シーズンということで、マス北野の受験の話。
当時は1校の受験料が5000円。5校受けると言って、一番受かりそうな
明治だけ受けて、残りは受験申し込みせず、浮いたお金で遊んじゃったそうだ。
「受かりましたよちゃんと。どうだっ。」（マス北野）
確かに、当時は中退したけど、今や名誉的に卒業扱いです。すごい。
滑り止めは・・と、衛藤さんに聞くタカさん。まあ常道の受験の仕方ですな。
「慶応の医学部と慈恵医大」（衛藤さん） となりで頷く伊藤さん。
（思い出すと、慶応医をすべりどめで、本命東大理Ⅰを受験。
当然両方受かって、慶応医特待を蹴った迷惑なヤツがいたっけ・・。）
ここで、マス北野が英語の受験問題にはオバマの演説が出るのではと予想。
オバマの英語はキレイなので、出題される可能性は高いと。
自分も受験のときに、ケネディの演説の言葉が出るんじゃないかと、
英語の演説を丸暗記して受験に望んだそうだ。
でも、努力むなしく肩透かしだったみたい。
コマ大：
ダンカン部長 〆サバアタル お宮の松 アル北郷 （3本撮りの2回目）
今回は、受験生へのアドバイスを、３つの”か”で贈るという試み。
カ：風邪をひかない。
カ：カンニングをしない。
「まってました。いよいよ落としだぞ。どっと笑わせてくれよ。」（マス北野）
カ：替え玉をしない。
「（失笑）・・うちのヤカンじゃないかよ。」（マス北野）
さて本題。
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Q：
1列に8個ずつ計16個の穴の開いた靴に
きちんと履けるように通す紐の最短の長さを求めなさい。
（結び目までの長さ）
（※補足：各穴からは、反対側に片方の1本を必ず通すように結ぶ。）
先生曰く・・
ポイントは、穴は反対の穴と必ずつながってないといけないということ。
そして、ちゃんと結んで、その結び目までの長さを求める。
コマ大の検証：
今回は、靴ひもということで、「ABC MART」銀座店でのロケ。
コマ大をサポートするのは、ひもマスターと称される店員の岡田拓さん。
芸術的ないろんな結び方を披露してくれた。
検証開始。ということで、メンバーが思い思いの結び方で挑戦。
お宮の松の結び方が一番短く、それを答えとした。
（お宮の松、いいヒラメキでした。）
検証時間30分。お疲れ様でした。 （←短いなぁ！）
ということで、ダンカン部長曰く、シンプルなほうが短くなる、と・・。
タカさんの決め文句
好 者 能 精 （好きこそものの上手なれ）
対戦開始！
マス北野は、昨日の酒で腹の調子が悪いとトイレへ。
でも、帰ってきたときには、懐から本を出してカンニング。
そこには靴ひもの結び方の問題が書かれていて！
先生曰く、使っているタネ本のひとつなのだそうだ。
ダンカン部長がマス北野から本を取り上げて、事なきを得る。
（※ あの本の題名は何？ 知ってる人は教えて～！！）
※らいん様がコメントにて教えてくれました！！！
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※らいん様、ありがとうございました！！！
東大生は2つの結び方のパターンまで絞って、答えを出したようだ。
マス北野はポヌさんと思案しながら。「これだ」と答えが出たようだ。
＜東大生プチ情報＞
今回はなし。
TIME UP！！
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Googleの入社試験 
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竹内 薫 
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竹内 薫 
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コマ大の解答
答え、 ３０ //
（解説：）
コの字型で波のようにつなげました。
東大生の解答
答え、、7√５ + ８ + √53 （=約30.89） //
（解説：）
マス北野チームの解答
答え、12 + √５ (=約25.41) //
（解説：）
直線部分は１２、斜めは√５が6箇所。
どうやらポヌさんが最初にヒントらしきものを見つけたみたい。
なので、マス北野はポヌさんを「お代官様」と崇めていた。
Ａ：
正解は、 12 + √５ //
マス北野チームが正解。
先生もビックリ！！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
正解は、マス北野の結び方。
まず、正解したマス北野にビックリの先生は、
「まるで神が降りたようだ」と絶賛。
というのも、この結び方は、2002年に発見された最短の結び方だそうで、
発見したのは、オーストラリアのモナシュ大学の数学者、
バーカード・ポルスター（Burkard Polster）で、
「nature」誌の2002年12月5日号に発表されたものなのだそうだ。
「nature.com」のサイト（英語）
マス北野が持っていたタネ本には載ってない結び方だそうだ。
（※その本が、１９９９年発刊だから）
先生の解説：
公式があるそうで、穴がｎ列のとき、密な結び方は、
｛ｎ！（n-1)！｝／２ 通りある、とのこと。
密な結び方とは、全ての穴が反対側の穴につながっているという条件のこと。
すぐにはほどけないという状態です。
（東大生はここを早とちりしたのね。）
ちなみに、今回の問題は穴が８列なので、代入すると、
1億160万6400通りということで、しらみつぶしの力技は到底無理。
この問題は閃くしかないと言う先生。
だから、マス北野の正解に驚いたのであった。
タネ本にあった順番で、そのほかの結び方が紹介された。
（※Ian's Shoelace Site というところを、参考にリンクしておきましょう。）
ここで、バーカード・ポルスターの著書を紹介しておきましょう。
The Shoelace Book: A Mathematical Guide to the Best (And Worst) Ways to Lace Your Shoes (Mathematical World)
A Geometrical Picture Book (Universitext)
Q. E. D: Beauty in Mathematical Proof (Wooden Books)
The Mathematics of Juggling
Eye Twisters: Ambigrams & Other Visual Puzzles to Amaze and Entertain
日本語では：Q.E..D. 証明が生みだす美の世界 （ピュタゴラスブックス）
アメブロのamazonアフェリじゃ、出てきやしない！ まったく・・。
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今週のフィールズ賞：
今回は文句なしでマス北野チームに！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】
エリックマーティン「PRIDE」 Newアルバム「Mr.VOCALIST」より。
エリックマーティン・日本語サイト
MR.VOCALIST/エリック・マーティン
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69回で紹介された入曽精密製、
世界一のフェア（確率が正確）な『世界最速のサイコロ』
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★あとがき
靴ひも・・奥が深い・・。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大理Ⅲチーム（秒殺シスターズ）：衛藤樹（３年生）、伊藤理恵（３年生）
コマネチ大学生
ダンカン部長 〆サバアタル お宮の松 アル北郷
2008/01/29 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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