たけしのコマネチ大学数学科#82 2008年3月20日 深夜OA
今回のテーマは、
「卒業試験」
DVDBOX 1 
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特別集中講座 ビートたけし 
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脳が目覚める 竹内薫 中村亨 
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（３、はい）♪仰げば（あおげば） 尊し
と言うことで、今夜で番組卒業となる、木村さんと松江さん。
今宵は、有終の美を飾るとこが出来るのでしょうか。（戸部アナ）
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まずは、
祝！ マス北野、日本数学会出版賞 受賞！！
読売新聞にも載っていた凄い出来事である。
日本数学会記事リンク
表彰式は近畿大学で3月24日に行われる。TVで紹介されたらいいなぁ。
東大生は学校卒業したあと、この番組はどうするんだろうと思っていたが、
やっぱり番組も卒業なのですね。木村さんの柔軟性と、チャーミングな
松江さんとお別れするのは寂しい限りであります。
この情報は、先週の薫日記でしていたのですが、オンエアがこんなに早いとは
思いませんでした。
さて、番組は・・
東大生が卒業ということで、番組の内容もちょっと変化が。
コマ大の挑戦は省かれ、その代わり・・・
コマ大：
ダンカン部長 〆サバアタル ガンビーノ小林 無法松
今回、コマ大チームは二人の卒業に当たり、『東大生に贈る言葉』
「いつも優しく話しかけてくれてありがとう」（アタル）
「バレンタインデーにチョコレートくれてありがとう」（小林）
「オレの子どもを産んでくれてありがとう」（無法松）
「ムリムリ～～産んでないよ～～！」（東大生）
「コマ大～！Fight!! Fight!! Fight!!」
途中で泣きそうになっていた東大生を、元に戻す配慮は見事～！
ちなみにマス北野は、今回もポヌさんとチームを組む。
さて本題。
今回の問題は、番組史上初の視聴者からの投稿によるもの。
出題したのは、ちょっと幼い字で手紙を書いた（天才に多い現象）、
17才の高校一年生・酒井諒くん。なんとスタジオに登場！！
栃木の神童と呼ばれている彼をコマ大チームが紹介する。
『栃木の爽やか数学王子、酒井諒くんデータ！』
＊平成3年11月27日生まれ！
＊お父さんが小学校の教頭先生
＊お姉さんがキレイ。（自称？神田うの似）
なんと、付き添いで来ていた、前髪が気になる恵里香さんも画面に登場。
なかなかのサービスである。
中村先生から見ても、酒井君の作った問題は、なかなかいい問題だと言う。
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Q：
BE：EC = 1：2
BE：EC = 3：1
BHとACは垂直に交わっています。
HIが円の垂線で、
HI = 4cm
CI = 2cm のとき
△ABCの面積を求めなさい。
コマ大の検証：
今回は、スタジオで一緒に解くことになりました。（⇒最初からギブアップ）
タカさんの決め文句 （歌舞伎風） 今回は蜘蛛の糸を出した！！
Gaude discere！ （学ぶ事を楽しめ）
対戦開始！
先生より・・・
今まで出てきた定理を上手く組み合わせてゆくと解ける。
解説席には、酒井君も座って戦況を見守る。
コマ大チームはギブアップ。（←たぶん時間の関係でコマ大の挑戦は無い）
東大生は、あっという間に答え（９√３）が出た模様。
昔やった定理を思い出したというが、先生もちょっと悩んだとの声に少し不安。
マス北野チームは、各三角形の関係を考えている模様。
ここで、戸部アナは別室に！
そこでは、2代目東大生の女子が２チーム（計4人）が、同じ問題に挑戦していた。
どの定理を使って解いているかも書きながら解答を書いている、
『現役東大理科三類チーム』の伊藤理恵さんと衛藤樹さん！
（三類？・・医学部じゃん・・実は進振りがないから楽という話もあるが・・）
そして、
『現役東大青春ド真ん中チーム』の生駒尚子さんと小橋りささん！
そこへ、コマ大が乱入！
青春ド真ん中チームを見て、
「タカさん、タカさん、上玉！」（ダンカン部長）
（当然です。生駒さん、小橋さんはミスキャンメンバーですからね！
[Blog]生駒尚子のミスキャン日記 小橋さんの [Blog]RISA☆BLOG
Ⅲ類チームに行くと、部長は電話番号を聞いている～～。
スタジオでは東大生が自信たっぷりに答えを出して、待機中。
そこへコマ大チームが戻ってきて、新入生の似顔絵を披露。
理Ⅲの伊藤さんは、ほっぺたがカワイイと・・マキ上田似？（元女子プロレスラー）
理Ⅲの衛藤（すどう）さん、アタルが描いた絵はどうも誰かに恨みを持った人。
青春チームの生駒さんの絵は無法松が可愛らしく描いた。
あれ？小橋さんの絵は？ガンビーノ小林は描いていたのに・・
ここで、マス北野チームも、二人の答えが一致した。（９√３が映される）
新入生達も答えが出たようだ。
TIME UP！！
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Ａ：
マス北野の解答
答え、９√３≒15.59 // （先に答えさせられて、直せないと文句をいうが・・）
解説：（マス北野）
全て三角形の相似で解いていった力技。
直角三角形が全部相似になるので、突き詰めると△ABCは正三角形。
なので、1辺6cmの正三角形の面積。
東大生の解答
答え、９√３ //
解説：（松江・木村さん）
これまで取り上げられてきた定理を使って、△BCH、△CHI が直角三角形で
△CFHと共に相似形になることから、CFが3cmとでる。
すると、△ABCは1辺6cmの正三角形とわかって、面積は９√３c㎡
使った定理はチェバ・メネラウスの定理、相似、円周角など
（ザッパですいません。解説は先生の解説と同じなので省きます・・）
ここで新入生登場！
東大生理Ⅲチームの解答
答え、９√３ //
解説：（衛藤さん）
方べきの定理を使ってIBの長さを求めました。
メネラウスの定理を使って、さらにチェバの定理に持っていって、
と・・
（番組ではこのあとカットされてました。
説明やしゃべり方の切れがよく、期待できます。でもまだ緊張している感じ）
東大生青春チームの解答
答え、９√３ //
解説：（生駒さん・小橋さん）
生駒さん：方べきの定理を使って△HIBと、△FCBの相似を使って、
FCの長さが3cm。
ここで小橋さんに交代
（SE：キララ～ン♪・・これは毎回出るのか？）
メネラウスの定理を使って、△ABFと、△CBFが合同ということが分かり、
BFが3√3と高さが分かったので、△ABCの面積は、９√３。
正解は、９√３c㎡！！
全員正解！！東大生チームは有終の美を飾った。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
どう解いてゆくか・・・
BHが直径だとか、∠BHIが直角だとかは、この図だけだとまだ分からない。
なので、そこは証明しなければならない。
まず、BCの長さを定理を使って求めます。
＊方べきの定理
これを使うと、
で、△ABCは正三角形なので、面積は9√3。
ここで、△ABCが正三角形だと言う事をしめす。
まずAFとCFが等しい事をしめすのに、以下の定理を使う。
＊メネラウスの定理
これを使うと、
と、なり、AD：DB＝２：１。
次に、チェバの定理を使う。
これを使うと、
ここで、△ABFと△BCFが合同になることがわかる。
円周角の定理から、
∠BCH が直角だと分かれば、
あとは△CHIの辺の長さと、接弦定理を使って、
ということで、 △ABCは正三角形と言うことがわかる。
参考までに下にリンク
wikipediaチェバの定理
wikipediaメネラウスの定理
方べきの定理１（オルタナティブ・マス・クラブ）
wikipedia円周角
接弦定理（オルタナティブ・マス・クラブ）
＜本日のちょっといい話＞
◆なし
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コマ大フィールズ賞：
もちろん！
東大生チームに！！
最後に、コマ大チームから、卒業試験が出された。
携帯の番号（ボタン）で、”２”を5回押す（2x5）と”こ”、
”７”を1回（7x1）で”ま”となりますが、
では、
7x2 2x2 8x2 2x2 2x5
1x1 9x2 2x* 4x5 1x3
では、どうなるでしょう。
答えを書きながら、涙ぐんでいた東大生でした。
2年間、お疲れ様でした！
エンディングテーマ
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★あとがき
答え：ミキユキコ アリガトウ
-- ランキング参加してます。ここを１回押してくれると嬉しいです
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講師：中村亨
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
木村美紀（東京大学薬学部4年）
松江由紀子（東京大学農学部4年）
新入生：
東大理Ⅲチーム：衛藤樹、伊藤理恵
東大青春チーム：小橋りさ、生駒尚子
小橋りさ profile(ドクモ) 小橋さんの [Blog]RISA☆BLOG
[Blog]生駒尚子のミスキャン日記
コマネチ大学生
ダンカン部長 〆サバアタル ガンビーノ小林 無法松
2008/3月20日 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
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