たけしのコマネチ大学数学科#77 2008年2月07日 深夜OA
今回のテーマは、
「おしどり問題」
特別集中講座 ビートたけし 
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脳が目覚める 竹内薫 中村亨 
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おしどりと言えば、いつも仲睦ましく一緒にいるおしどり夫婦を想像しますよね。
私もそんな、仲睦ましい夫婦を目指したいと思います。（戸部アナ）
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仲睦ましいとなかなか言えない戸部アナの話から、
山本文郎さん芸能界最高齢再婚、30の歳の差結婚の話題に。
コマ大：
ダンカン部長 〆サバアタル アル北郷 お宮の松
コマ大チームは、中村先生のプロポーズの言葉を予想。
＜コマ大、おしどり夫婦 中村先生のプロポーズの言葉！＞
＊僕と人生の方程式を解かないか？？
（↑僕が人生の方程式を教えてやる。だろ～ by マス北野）
＊ハートの面積の公式は、底辺×高さ÷キミ＋ボク
（↑キミは割って、ボクはカケる by マス北野 ウマイ！！）
＊オイラー キミと ヤルキメデス！
本当はどうだったのか・・・普通に結婚しようみたいな感じだった？の？
先生からこの問題の解説。
昔からあったようで、碁石とかを使ってやっていた。
江戸時代の『勘者御伽双紙』（和算家・中根彦循）にも書かれている。
ちなみにマス北野は、今回も助っ人留学女子大生・ポヌさんを呼んだ。
さて本題。
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Q：
20人ずつの男女が交互に並んでいます。
1回の移動で隣り合った2人を同時に移動させ
男性・女性に分かれて並ぶには最低何階かかるでしょうか？
ルール
１．空きスペースは2箇所
２．移動させる2人を左右入れ替えてはいけない。
３．間を空けず全員が連続して並んでいるようにする事。
4組（8人）の場合は、↑図のように最小４手で出来る。と先生が実演。
コマ大の検証：
今回はロケは、『おしどり夫婦さんいらっしゃ～～い』と言うことで、
林家ペー・パー子師匠がご登場。おしどりの秘訣は、妻を馬鹿にしながらも
尊重しているということ。「村の偉い人（村長）じゃないよ」
「きゃ～～！」といつもの調子。
と言うことで、各界のおしどり夫婦20組を移動させて検証開始。
（クリックで大きくなります）
※ルール確認
①隣り合う2人を移動
②同性同士の移動も可能
③間を空けずに男女別に並べる。
「ヤワラちゃんの誕生日は？」 「9月の6日」 （その他 氷川きよし、ジローラモ）
「ケロンパ？」 「10月1日」 （その他 滝川クリステル、柏原芳恵）
とペー師匠に聞きながら、ルールに従って、ペアで名札を移動させ行く・・・
※途中の誕生日情報：木村拓哉-11月13日＝ガンビーノ小林
1回目完成。この回数を基準にして、今度は法則を考えてみる事に・・
すると、中から外に、外から中に、中から外に・・と調子が上がってきた。
が、ここでパー子さんが行方不明になったりと、師匠たちはマイペースだったが、
コマ大チームは、記録更新のため、作業にのめりこんでゆく・・
この熱心さに心打たれたペー師匠が、眠りから醒めて検証に参加。
そして2時間後、驚きの結果を得たのだった。
「答えはスタジオで」の〆をペー師匠に任せてグタグタになったコマ大でした。
検証時間3時間35分。お疲れ様でした。
（ホワイトボードに書かれている答えが一瞬見えた→実は・・！）
かなり驚きの数字が出た模様。
タカさんの決め文句が新しくなった。（歌舞伎風）
Gaude discere！ （学ぶ事を楽しめ）
対戦開始！
先生は、オープニングの4組の例題が、決定的なヒントになっているという。
やり方としては、少ない人数の場合から考えるのが良いと言う。
東大生は、ひたすら紙面上で法則を探そうと・・・
マス北野は、コマ大のもっていた模型を使って、実際に動かして・・・
「これで正解したら来週からジャージですからね」とダンカン部長。
マス北野チームは、4組だったら4回、5組だったら何回・・と出して、
その回数と組数との関係をポヌさんが探っている。
東大生は、なにか法則を見つけたようで、雪崩を打ったように、
並びを書きなぐっている。
＜東大生プチ情報＞
今回はなし
TIME UP！！
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Ａ：
コマネチ大学生の解答
答え、20回 //
解説：検証では22だったのに、スタジオでやったら20だった。
ポイントとしては、外から動かして、同色のダブルを作ってゆく。
そして最期に、外側の2枚を中に持ってゆく。 （空白を外に作る）
マス北野の解答
答え、20回 // （コマ大の答えを見て書き直した・・）
解説：マス北野
4組で4回だから、20組と言う事は4回を5回やれば良いと言う事で、
4回（４ペア分）ｘ５＝２０ ポヌさんは16回
東大生の解答
答え、33回 //
解説：（松江さん）
まず８人（４組）の例を考えた。２０組を４組ずつでまず動かして、
赤赤赤赤青青青青の組を５つ作ったところで２０回。
そのあと、地道に動かしていくと、１３回かかったので、20+13＝33
正解は、なんと、20回 ！！
コマ大チームが大正解！！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
まず、８組の場合を考えてみる。
図のように２手進めると、真ん中の緑の部分は、例題の４組の時と同じ。
すなわち、この部分は４手でOK。さらに図のように２手進めると、
合計８手でできる。
同様に、組数を１２にした場合は、この８組の両端に２組くっつけた形、
となって、４組増えると手数は４増えるということがわかる。
つまり、４組は４回、８組は８回、12組は12回、16組は16回、
そして、20組は20回ということになる。
ここから予想がつくように、組数回でできると言う事がわかる。
例題として、5組で5回の例が示された。
結論として、ｎ組のとき、ｎ手でできる。
※ホワイトボードには、「ペア数以上の手数が要ることは、
男女が隣り合っている場所の数に着目するとわかる」と書かれていた。
マス北野の方法だと東大生と同じ方法になってしまい、
20手では収まらないことが先生から付け加えられた。
＜テロップ＞
今回の問題の漸化式。 nは組数
a(n)=a(n-4)+4
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コマ大フィールズ賞：
今回は、特番の仮もあったので、
コマ大チームに！！
史上初の2連覇！！
（ラッピングの回との合わせ技か？）
エンディングテーマ
「AGORA」 Rie (コロムビア・ミュージック・エンターテインメント)
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★あとがき
ドラマ「エジソンの母」5話（TBS）に、ポアンカレ予想が出てきましたよ・・
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講師：中村亨
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
木村美紀（東京大学薬学部4年）
松江由紀子（東京大学農学部4年）
コマネチ大学生
ダンカン部長 〆サバアタル アル北郷 お宮の松
2008/02/07 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
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