コマネチ大学 #57
たけしのコマネチ大学数学科#57 2007/08/16 深夜OA
今回のテーマは、
「論理学 Part2」
初めに：
VTR録画ミス！！ 最後の10分が見られなかった。
なので今回、竹内先生の＜本日のちょっといい話＞は書けないことに・・・
ガスコン様の『 コマネチ大学数学科58講：論理学part2
』には、
ブール代数の話しがありました。文章→論理変換の話のようでした。
見たかった・・残念。
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元々は、哲学の分野だった論理学。
そこから数学的に発展した数理論理学に今夜は挑戦です。
ちなみに、ロンリー私は、わかっていると思いますが、彼氏募集中です。
（戸部アナ）
ランキング参加してます。１回押してくれると嬉しいです
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コマ大：今回は「夏と言えば」
ダンカン部長 ：「夏と言えば」
〆さばアタル ：「海水浴」
バンビーノ小林：「夏と言えば、ビール」
無法松 ：「夏と言えば、夏川りみ。
♪笑いがなくて、涙そうそう」
ダンカン部長 ：「こんな事に負けるな！コマ大～！Fight！Fight！Fight！」
（結構面白かった！）
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Q： ファッションチェック in 夏の海
条件1：
ビキニかサングラスの一方のみを身につけている女の子は
必ず麦わら帽子か、ビーチサンダルを身に着けている。
どちらか一方のみを身につけている女の子はいない。
条件2：
サングラス、麦わら帽子、ビーチサンダルのうち、
どれか1点のみを身につけているのが13人、
2点を身に着けているのが9人、
3点とも身につけているのが3人いた。
ビキニの女の子は何人？
出典は、
新作 論理パズル77―思考の「迷路」のフルコース (ブルーバックス)/小野田 博一
コマ大の検証：
木村さん（黒Tバックの水着）、松江さん（緑ビキニ）、
戸部アナ（貝水着）の人形劇！
戸部アナの”武田クミコ”は古いと言うダンカン部長。
戸部アナ係りの無法松は、赤のパツパツビキニを履いていた。
本人曰く、”武田テツヤ”で、赤いきつね！！ （苦笑！）
検証方法は、問題の条件に合う女の子の紙人形を作って数を数えるもの。
1時間経過後、やっと出来上がったが、ビキニかサングラスのみの人形しかなく、
さらに他の条件も作る事に・・・
2時間後、ようやく全部の条件が出揃い、数えた。
検証時間3時間8分
タカさんの決め文句は、
ジャーン、ハミリジャ、ジンダラ、ヘイ！ （あっているのか・・Hindi語）
竹内先生のポイント：表の作り方次第。表が出来れば半分できたも同然
東大生は、ベン図を描いて思考中・・
マス北野は、表を書いて、条件の場合わけをしている・・
＜東大生プチ情報＞
「海での過ごし方」
松江さん：ビーチ相撲。運動のため。まだ競技人口の少ないところを狙って。
木村さん：夜の海。実は彼女は泳げない。夜の海で叫んでストレス発散。
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Ａ：
コマネチ大学生の解答
答え、16人 //
50～60体作ったと言う。
マス北野の解答
答え、16人 //
解説：表を作って考えた。問題から表の8通り。
| 条件1 | ビキニ | サングラス | 麦わら帽子 | ビーチサンダル | 条件２ |
| A | ○ | × | ○ | × | C（1点） |
| ○ | × | ○ | × | ||
| × | ○ | ○ | × | D（2点） | |
| × | ○ | × | ○ | ||
| B | ○ | ○ | ○ | ○ | E（3点） |
| × | × | × | × | . | |
| ○ | ○ | × | × | C（1点） | |
| × | × | ○ | ○ | D（2点） |
条件1のビキニかサングラスの一方のみを身につけている女の子は
A： 必ず麦わら帽子か、ビーチサンダルを身に着けている。
B： どちらか一方のみを身につけている女の子はいない。
なので、条件2のサングラス、麦わら帽子、ビーチサンダルのうち、
どれか1点のみを身につけているのが13人、をC
2点を身に着けているのが9人、をD
3点とも身につけているのが3人、をE とすると、表のように、
ビキニの女の子は、C+Eという事がわかる。
よって、13+3=16
東大生の解答
答え、16人 //
解説：ベン図を描いてみたが、うまく出来ないので、言葉にして分けてみた。
条件1より
A： ビキニ・麦わら帽子 1点（着用）
B： ビキニ・ビーチサンダル 1点
C： サングラス・麦わら帽子 2点
D： サングラス・ビーチサンダル 2点
E： ビキニ・サングラス 1点
F： ビキニ・サングラス・麦わら帽子 3点
G： 麦わら帽子・ビーチサンダル 2点
H： なし 0点
条件2より
1点：A+B+E =13
2点：C+D+G =9
3点：F =3
ビキニは、A+B+E+F =16
正解は、16人！！
全員正解である。
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美しい数学の世界 （先生の解説）
表で全部のパターンを作って考えてみる。
先生の表では、身に着けている→１、身に着けない→０、で表わしている。
項目が4つあるので、パターンは16通りである。
| Pat# | ビキニ | サングラス | 麦わら帽子 | ビーチサンダル | 条件2 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 13人 |
| 7 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 9 | 0 | 1 | 1 | 0 | 9人 |
| 10 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 12 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 14 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 15 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3人 |
ビキニかサングラスの一方⇒必ず麦わら帽子かﾋﾞｰﾁｻﾝﾀﾞﾙのみ⇒緑色消える
麦わら帽子かﾋﾞｰﾁｻﾝﾀﾞﾙの一方のみは他にいない⇒青色消える
条件2から2点のみ着用の女の子はビキニではない⇒赤色消える
残ったところ（白地）の女の子の数だけ数えればよいので、13+3=16人。
と言うことで、ややこしい文章は表を作ればよい。
ベン図で解く方法もあるだろう。
<テロップ：ベン図>
イギリスの数学者（ジョン・ベン）によって考え出された、
ある命題における集合関係を求める集合論理を視覚的に図式化したもの。
4つのベン図の例：
<本日のちょっといい話>
あ＾～ここからVTRなし！！ 残念である。
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今週のフィールド賞：マス北野 （Wikiより）
エンディングテーマ
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★あとがき
なんと大失敗！来週はちゃんとOnTimeで監視していよう。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
解答者：
マス北野
木村美紀（東京大学薬学部4年）
松江由紀子（東京大学農学部4年）
コマネチ大学生
2007/08/16 深夜OA 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
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