こんにちは！
現役京大生塾講師のよしです。
今回は受験生の多くが苦戦する
数学の図形問題に焦点を当てた
いと思います。
みなさん、図形問題は好きです
か？
僕は嫌いでした。
なぜならば、問題文が分かって
も解き方が分からないからです。
三角関数の問題や微積分、確
率の問題は式を変形していれ
ば答えが出たのに
図形問題は問題文を何度読ん
でも状況がつかめません。
そこで先生に相談しました。
「先生、図形問題の解き方が
分かりません」
先生はこう言いました。
「図を書きなさい」
と。それは分かっていたのです
が、きれいな図を書くのはとて
も難しいことです。
宿題では三角定規やコンパスを
使ってきれいな図を書けますが、
試験ではフリーハンドなのでうま
く書くことができませんでした。
そんなある日、席替えがありまし
た。
僕の隣はある女の子になりまし
た。
その女の子とは数回話したこと
があるくらいで、特に仲がいい
わけでも悪いわけでもありませ
んでした。
その日の数学の授業で僕はびっ
くりしました。
その女の子の数学のノートの図
がとてもきれいだったからです。
「そんなに数学の点数高い子じ
ゃないのにな」
「もしかして毎回定規とコンパス
使ってるのか？」
「それともただ絵がうまいみたい
なものか？」
といろいろ詮索したのですが、
結局気になったので彼女に直
接聞いてみました。
すると彼女から驚きの方法が
返ってきました。
僕は次のテストからその方法を
実践してみました。
すると僕でもきれいな図を書く
ことができたのです。
きれいな図を書けると、状況が
とらえやすくなり、
等しい角や、平行な直線
合同な三角形や、相似な三角形
○○の定理を使える形
などの、問題を解くうえでカギと
なる図形がすぐに浮かぶように
見えてきます。
いつも時間がかかっていた数学
の問題では時間に余裕が生まれ
見直しまでできるようになりまし
た。
図形問題に自信をもって取り組
めるようになり、みんなが避ける
図形問題をあえて選択して
差をつけることができました。
図形の分野は確率や整数に比
べて覚える公式や計算量が圧
倒的に少ないので
使うべき公式をすぐに見つけら
れれば大幅に時間を短縮する
ことができます。
一方で、きれいな図を書けない
と図形の状況を把握できず、
最悪の場合、最初の１問から解
けないこともあり得ます。
雑な図だと、そもそも問題文とは
違った図になり、試験中に答えの
出るはずのない図とひたすらにら
めっこする羽目になります。
何の成果も得られないまま時間
だけが過ぎていき、
結局半分も解けなかった
なんてことになりかねません。
「整数を選んでおけばよかった」
「運が悪かった」
と言い訳をしても点数は返って
きません。
試験が終わってからではもう遅
いのです。
ではどうすればきれいな図が書
けるのか。
ポイントは３つです。
①直線はえんぴつで引く
②円はえんぴつを２本使って
書く
③いろいろな長さのえんぴつ
を用意しておく
まず、確認をしておきますが、
センター試験には定規、コンパ
ス、分度器などはすべて持ち込
むことはできません。
持ち込めるのは筆記用具と時計、
ハンカチティッシュ、メガネくらい
です。
ただ、持ち込みを認められたもの
については使用方法を限定され
ていませんので自由に使ってい
いものと解釈しています。
まず、①ですが、えんぴつはまっ
すぐなので、紙の上に置いてそ
れに沿って線を引けば直線が引
けます。
これは想像すれば分かると思い
ます。
次に②ですが、これは２本のえ
んぴつをそれぞれ人差し指と中
指、中指と薬指の間に挟み親指
でしっかりと固定します。
そして、一方のえんぴつを中心に
紙の方を回転させます。
このとき、机の上のものを落とさ
ないように注意してください。
③は定規は持ち込めませんが、
もともと決まった長さにえんぴつ
を削っておけばいいのです。
つまり、2cmのえんぴつや3cmの
えんぴつを用意するわけですね。
くれぐれもえんぴつに目盛りをつ
けてはいけません。それは違反
になります。
いかがだったでしょうか。
今回のポイントは
図はえんぴつをうまく使って書く
でした。
３回手に書いて飲み込みましょう。
興味がある人はぜひ実践してみて
ください。
驚くほどきれいな図が書けますよ。