回転体の体積を求めるときは
パップス＝ギュルダンの定理でショートカット
出来るようになると楽ですね
お恥ずかしながら、パパは中学受験未経験（正確には国立中内部進学のため、試験は外部と同じ問題でしたが合格ラインは低いという真剣にお勉強しないパターンのやつ）なため、これをパップス＝ギュルダンの定理を知ったのは高校2年生で数学IIIを習った際でした…💧😅
今の小学生は難関中学を受ける子たちなら当たり前に習っているような技術と思われますが💦
重心が簡単に求まる図形であれば
「重心が描く孤の長さ✖️回転する図形の面積」
で一発で体積が求められます😆
複雑な図形の回転体ほど威力を発揮し、重心（と面積）が求められる図形に分割して、掛け算したらあっという間に体積が出てきます。
考えてみれば、面の集まりが体積なので、感覚的には当たり前だと感じますが、その証明は高校生で数III履修するまでお預けです。
ただ、「感覚的には当たり前」なので、小学生でも裏技として使いこなせちゃうんですね。
娘ちゃんにはいつ教えようか、うずうずしています😂