せっかく①で立式できるようになったので、昨晩、娘ちゃんと少し話をしました。
テーマは
「過不足算（差集め算）をまるいちで解いてみると」
です。
題材は夏期講習テキストの差集めの最後の問題。
まず、これまでの方法で生徒数を求めてみましょう。
状況を整理するための図を書くのですよね。
（コベツバ先生より拝借）
過不足算は「同じ一人当たり個数」に揃えないといけないので、下段を全て
3・・・・3
に揃えて、あまりを増やすという調整をします。
その結果、下段の余りが8から48に変わりました。
こうやって、
1人当たりの差が2個に揃い ✖️□人＝48＋2
□＝25
と、25人の生徒がいることがわかりますね。
そもそもこういった図が書けない子もいるでしょうし、さらに言えば余りを調整する際に下段を3に揃えるという点（7や6ではダメ）が躓きポイントでしょうか。
それでは、まるいちで解いてみます。
生徒数が①人いたとすると
チョコレートの個数は以下の２通り表現できます。
5個ずつ配るには2個足りない➡︎ ⑤−2
小中残で配り分ける➡︎ 7×7＋4×6＋3×(①−11)＋8
この２つがイコールになるので、
⑤−2＝49＋24＋③−33＋8 これを整理して
⑤−2＝③＋48 左辺右辺から③を引いて
②−2＝48
②＝50
①＝25
と求めることができました。
3個ずつ配る人数を（①−11）人とするところが少し練習が必要ですが、式さえ立ててしまえば、あとはゴリゴリ展開と変形するだけですね。
このように
図を工夫して書いたりする必要なく、“解けてしまう”というのが、まるいち（方程式）の良いところでもあり、悪いところ（頭の体操にならない）でもありますね。
娘ちゃんとしては、既に習得してしまっている従来の方法の方が好きだということ（やっぱり頑固者でした…笑）ですので、一旦はそれで良いと答えましたが、
解き方を忘れてしまった時や、解いていて計算が合わない（明らかに変な数字の答えが出る）ときに、まるいちで解けるようにしておけばもっと安心だよ、とも伝えました。
どれほど伝わったのかは定かではありませんが（笑）
これから受けるテストの復習をする際に地道に
別解としてまるいちを差し込んでいくことで、娘ちゃんの対応力が上がれば良いなあと思っています