美しい計算式

黄金比　という言葉をしっているであろうか。

パルテノン神殿や、ミロのヴィーナス、テレホンカードの縦と横

五角形、植物の葉の生え方、巻貝の渦巻きなどすべてこの　黄金比　の比率になるのである。

さて、黄金比とはどういった比率なのであろうか。

具体的には、

のことである。

黄金比の値は二次方程式　x² = x + 1の正の解である。

数値にすると1.618・・・くらい。

そして黄金比自体もすばらしく美しい連分数表示をもつのだ。

またこの式はフィボナッチ数列と深い関係を持つ。

フィボナッチ数とは次のように定義されるフィボナッチ数列の各項の数である。

F₁ = 1

F₂ = 1

フィボナッチ数の一般項は以下のとおり。

　（φは黄金比）

このとき、隣り合うフィボナッチ数は黄金比に収束していくのだ！！

すごいなー。感動した。