四次元空間とは何か

四次元空間ーそれは漫画やSFの世界では当たり前の様に頻繁に出てきていますね。

では、具体的に四次元空間というのはどういう物なのでしょうか？

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■「零次元」-二次元展開図

基本となる零次元は広がりのないただの点である。 次元を全く持たない。

■「一次元」-二次元展開図（横x）

「零次元A」が「零次元B」の方向に移動した軌跡。 その軌跡は線分になる。 線分は「横」という一つの次元を持っているので、一次元の世界に存在することになる。線分の両端には頂点が一つずつ、計二つある。

■「二次元」-二次元展開図（横x：縦y）

「一次元AB」が「零次元C」、または「一次元CD」の方向に移動した軌跡。 「横」と「縦」という二つの次元が存在し、二次元の世界に存在することになる。正方形は四つの辺と四つの頂点を持っている。

■「三次元」-二次元展開図（横x：縦y：高さz)

「二次元ABCD」が「零次元E」、または「一次元EF」、または「二次元EFGH」の方向に移動した軌跡。 「横」「縦」「高さ」 という三つの次元が存在し、三次元の世界に存在することになる。立方体は六つの面と十二の辺と八つの頂点を持っている。

■「N次元超立方体」の計算

《超立方体（HyperCube）…N次元を一般の次元に拡張して安定した図形を指す。》

次元には必ず超立方体という安定した図形が存在している。

その次元の超立方体は前次元の超立方体で出来ている。

・零次元超立方体「点」（頂点）の数 = 2(n)乗
・一次元超立方体「線分」（辺）の数 = n・2(n-1)乗
・二次元超立方体「正方形」（面）の数 = nC2・2(n-2)乗
・三次元超立方体「立方体」（胞）の数 = nC3・2(n-3)乗
・（N－１）次元超立方体「超立方体」（k次元胞）の数 = nCk・2(n-k)乗
・N次元超立方体「超立方体」対角線の長さ = √n

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上記の説明から、「四次元」というのは「三次元」が「零次元」・「一次元」・「二次元」・「三次元」がある方向に移動した軌跡で、八つの胞と二十四の面と三十二の辺と16個の頂点を持っていることになる。

■「四次元超立方体」-二次元展開図（横x：縦y：高さz：？)

四次元超立方体…「テセラクト（Tesseract）」と呼ばれている。 中央にある立方体が外側にある立方体に向かった軌跡を表している。 しかし、これは一・二・三次元を元にして理論的に四次元を二次元で表したにすぎません。

■四次元を表すには

四次元を表すには「横」「縦」「高さ」すべてに垂直する第四の方向を考えなければならない。 ペンや指を組み合わせて、いろいろ工夫して貰えばわかると思うが、そのような方向はない。 なぜなら、我々が住むこの世界は三次元空間だからである。そして、三次元空間である以上四次元以上の空間は説明出来ないという説もある。

■四次元空間-「時間軸」説

一般的に第四の方向は時間(t)で、四次元（横x：縦y：高さz：時間t）ではないかと言われている。 しかし、具体的には違います。 (横x：縦y：高さz)は値が変動するのに対し、時間(t)は一定の速さで動いていて影響を受けず元の値には戻れないからである。 つまり、我々が住んでいる世界は完全な四次元ではなく、三．五次元とも言われている。 もし、時間(t)を解析して元の値に戻せたり参照する事が解明したら、世界が四次元である確証とともに、タイムマシン、四次元ポケットが実現する未来が来るであろう。

■四次元空間-「」説

整理中…(-人-)

う～～～～疲れた！！ヾ(*｀Д´*)ノ"　一日中パソコンで調べましたｗ□_ヾ(×× )

二次元展開図作成に時間がかかった。 途中で何を表してるのか分からなくなったｗ

なんか論文っぽくなったなぁ～ｗｗ 自分なりに研究したので指摘あるある大辞典です★(笑)

なぜ四次元を記事にしようと思ったかは、友達に映画「CUBE」「CUBE2」を借りたからです。

別にオイラがオカルトに向かったとかそんなんじゃないですからっ！(￣∩￣#

面白いのでぜひ映画見てくださいヾ(=^▽^=)ノ