【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”② 講師研修ビデオ公開 第72回

一次方程式の式変形です。 

クロス・マルチプライケーションを使えるのは、「a fraction＝a fraction」の形の時です。

右辺が整数なら、分母の１を加えれば簡単にクロス・マルチプライケーションが使える形になります。

もちろん、両辺に（y＋２）を掛けると考えても構いません。 

使用教材：なし

タイトル：2026 4 12⑵【SAT Math】"Cross Multiplication" an integer→a fraction

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は中学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：なし

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”　講師研修ビデオ公開　第71回』

『「スリッパの法則」【SAT Math対策編】"Basic" 研修ビデオ公開　第26回』

次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

を公開する予定です。

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Written by Desaki

【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換” 講師研修ビデオ公開 第71回

クロス・マルチプライケーションを使った一次方程式の式変形です。 

数式の左辺は「主語（subject)」と呼ばれることがあります。

イコール（＝）がbe動詞だと考えれば、数式もセンテンス（文）の一種だと理解できます。 

闇雲に変形するのではなく、目標とするセンテンスの主語を確認してから、最短の方法を考えます。 

今回の主語は「s/t」という分数です。

主語が分数の場合は、先に分子の「s」を主語とする数式を作ります。 

使用教材：なし

タイトル：2026 4 12⑴【SAT Math】Cross Multiplication→Changing the Subject of a Fraction

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は中学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：なし

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『「外角の和」と「内角の和」【SAT Math対策編】研修ビデオ公開　第33回』

『「スリッパの法則」【SAT Math対策】”ブーメラン③" 研修ビデオ公開　第29回』

『「スリッパの法則」【SAT Math対策】”ブーメラン②" 研修ビデオ公開　第28回』

『「スリッパの法則」【SAT Math対策編】”ブーメラン①" 研修ビデオ公開　第27回』

『「スリッパの法則」【SAT Math対策編】"Basic" 研修ビデオ公開　第26回』

次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

を公開する予定です。

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旅人算【中学受験編】”池の周回”→追い越し 講師研修ビデオ公開 第70回

池の周りを二人で周回し、10分ごとに追い越した場合の池の周囲の長さを求めます。

池の周りの道を輪ゴムのように考え、二人が重なった瞬間にその位置で切ります。

後はそれを一直線に引き延ばし、通常の旅人算の「追い付き」パターンで解くだけです。

タイトル：2026 4 3⑵旅人算【中学受験編】池の周回→追い越し

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-3-⑵

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」　講師研修ビデオ公開　第65回』

『旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」　講師研修ビデオ公開　第66回』

『旅人算【中学受験編】速度変化＋追いつき　講師研修ビデオ公開　第67回』

『旅人算【中学受験編】速度変化＋出会い　講師研修ビデオ公開　第68回』

『旅人算【中学受験編】”池の周回”→すれ違い　講師研修ビデオ公開　第69回』

次回は、「クロスマルチプライケーション（斜め掛け）と整式」

を公開する予定です。

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旅人算【中学受験編】”池の周回”→すれ違い 講師研修ビデオ公開 第69回

池の周りを二人で周回し、５分ごとにすれ違った場合の池の周囲の長さを求めます。

池の周りの道を輪ゴムのように考え、二人が重なった瞬間にその位置で切ります。

後はそれを一直線に引き延ばし、通常の旅人算の「出会い」パターンで解くだけです。

タイトル：2026 4 3⑴旅人算【中学受験編】池の周回→すれ違い

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-3-⑴

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」　講師研修ビデオ公開　第65回』

『旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」　講師研修ビデオ公開　第66回』

『旅人算【中学受験編】速度変化＋追いつき　講師研修ビデオ公開　第67回』

『旅人算【中学受験編】速度変化＋出会い　講師研修ビデオ公開　第68回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”池の周回”→追い越し」

を公開する予定です。

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旅人算【中学受験編】速度変化＋出会い 講師研修ビデオ公開 第68回

２つの物体が同時に動きますが、最初の1分間とその後は速度が変化しますので、図を２つに分けて考えます。

最後は出会いパターンですので、一方を止めて、結果、速度を足して答えを求めます。

タイトル：2026 3 22⑵旅人算【中学受験編】速度変化+出会い

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-2-⑵

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」　講師研修ビデオ公開　第65回』

『旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」　講師研修ビデオ公開　第66回』

『旅人算【中学受験編】速度変化＋追いつき　講師研修ビデオ公開　第67回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”池の周回”→すれ違い」

を公開する予定です。

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旅人算【中学受験編】速度変化＋追いつき 講師研修ビデオ公開 第67回

２つの物体が同時に動きますが、最初の10分間とその後は速度が変化しますので、図を２つに分けて考えます。

最後は追いつきパターンですので、一方を止めて、結果、速度を引いて答えを求めます。

タイトル：2026 3 22⑴旅人算【中学受験編】速度変化+追いつき

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

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『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離がわかる場合”　講師研修ビデオ公開　第63回』

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離が不明な場合”　講師研修ビデオ公開　第64回』

『旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」　講師研修ビデオ公開　第65回』

『旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」　講師研修ビデオ公開　第66回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”速度変化+出会い”」

を公開する予定です。

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【海外在住の方へ】 SAT Math オンライン個別指導（日本語対応）

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  ■ Instructor

札幌で学習塾を運営している数学講師です。
普段は地元のインターナショナルスクール生を中心に数学を指導しています。

SAT Mathの問題を、日本語で理解できるよう丁寧に解説します。

合格実績(SAT Math対策コース受講者）

▪️海外大学

• シカゴ大学　University of Chicago

• ワシントン大学　University of Washington

• カリフォルニア大学ロサンゼルス校　University of California, Los Angeles(UCLA)

• ブリティッシュ・コロンビア大学　University of British Columbia

• カリフォルニア大学サンディエゴ校　University of California, San Diego(UCSD)

• ジョージ・メイソン大学　George Mason University

• フロリダ工科大学　Florida Institute of Technology

• フロリダ・ポリテクニック大学　Florida Polytechnic University

• エンブリー・リドル航空大学　Embry‑Riddle Aeronautical University　他

▪️国内大学

• 名古屋大学　法学部

• 北海道大学

• 早稲田大学　政治経済学部/社会科学部

• 上智大学（Sophia University) 　Liberal Arts

• 国際基督教大学(ICU)　他

受講者の声はこちら：

「長期が1番のお勧め」

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  ■ Lesson Style

授業はZoomによるオンライン個別指導です。

・ホワイトボードによる基本解説
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オンラインでも対面授業に近い形で理解できる授業を行います。

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授業サンプルはこちら：

『「スリッパの法則」【SAT Math対策編】"Basic" 研修ビデオ公開　第26回』

【中学受験編】もあります

【教え方】研究チャンネル

  ■ Language

・日本語対応
・SAT Mathを日本語で丁寧に解説します

Even if you struggle with English, you can master SAT Math in Japanese.

（英語に不安がある方でも安心して受講いただけます）

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  ■ Students

・海外在住の日本人学生
・インターナショナルスクール生
・SAT Mathスコア向上を目指す方

Students aiming for 700–800 in SAT Math.

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  ■ Fee

Lesson Packages：

・Starter Plan (5 lessons) ー$400 / $80 per lesson 

・Popular Plan (10 lessons) ー$760 / $76 per lesson  

     Most Popular

・Intensive Plan (20 lessons)ー$1,460 / $73 per lesson  

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日本円でのお支払いも可能です。

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  ■ Materials

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  ■ Free Trial Lesson

30分の無料体験授業を行っています。
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  ■ Payment Methods

・Wise
・日本の銀行振込

海外在住の方にはWiseでのお支払いが便利です。

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  ■ Cancellation Policy

・授業24時間前までのキャンセルは無料
・当日キャンセルは1回分消化となります

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  ■ Contact

無料体験授業をご希望の方はメッセージをお送りください。

・日程調整などのやり取りはLINEでも対応できます。

・海外在住の方の時差にも柔軟に対応いたします。

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Instructor: Takafumi Desaki

旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」 講師研修ビデオ公開 第66回

２つの物が同時に動いている場合は計算が複雑になりやすいので、同じ結論を維持しつつ、一方を止めることを考えます。 

遠ざかる物を止めた場合は、その分遅い速度でも追いつけます。

タイトル：2026 3 19⑷旅人算【中学受験編】方向が「同じ」→速さを「引く」

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-1-⑵

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離がわかる場合”　講師研修ビデオ公開　第63回』

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離が不明な場合”　講師研修ビデオ公開　第64回』

『旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」　講師研修ビデオ公開　第65回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”速度変化+追いつき”」

を公開する予定です。

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Written by Desaki

旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」 講師研修ビデオ公開 第65回

２つの物が同時に動いている場合は計算が複雑になりやすいので、同じ結論を維持しつつ、一方を止めることを考えます。 

こちらに向かってくる物を止めた場合は、その分速く動かなければ、同じ時間で出会うことはできません。

タイトル：2026 3 19⑶旅人算【中学受験編】方向が「異なる」→速さを「足す」

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-1-⑴

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『速さの単位換算【中学受験編】”km/時→m/秒”　講師研修ビデオ公開　第62回』

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離がわかる場合”　講師研修ビデオ公開　第63回』

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離が不明な場合”　講師研修ビデオ公開　第64回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”方向が「同じ」→速さを「引く」”」

を公開する予定です。

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往復の平均の速さ【中学受験編】”距離が不明な場合” 講師研修ビデオ公開 第64回

距離が不明な場合も、往きと復りの距離が同じであれば平均の速さを求められます。そもそも速さも割合だからです。

距離は６km/時と９km/時の最小公倍数の18kmにするのもお勧めです。

タイトル：2026 3 19⑵往復の平均の速さ【中学受験編】”距離が不明な場合”

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

・難易度は小学生以上。

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p85-3-⑵

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

『速さの単位換算【中学受験編】”km/時→m/秒”　講師研修ビデオ公開　第62回』

『往復の平均の速さ【中学受験編】”距離がわかる場合”　講師研修ビデオ公開　第63回』

次回は、「旅人算【中学受験編】”方向が異なる→速さを「足す」”」

を公開する予定です。

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