【SAT Math】”最速計算のコツ”　２つの変数が主語の場合　講師研修ビデオ公開　第77回

最短で一次方程式を解く手順を考えます。

そのためには目標となる数式の左辺（主語）の形が重要です。 

 

今回は、目標となっている数式の主語（subject）が、２つの未知数もしくは変数の組み合わせになっています。 

 

この場合には、２つの変数を１つのグループ（”a and b"）と見て、係数を１つの数字に揃えてしまいます。 

 

その後に係数を指定された数字に合わせるのは簡単だからです。 

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 27⑵【SAT Math】Quick Linear Equations"Converting to Two Variable Expressions"

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

次回も「最速計算シリーズ【素早い展開のコツ】」

を公開する予定です。

 

 

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Written by Desaki

【SAT Math】”最速計算のコツ”　主語が多項式の場合　講師研修ビデオ公開　第76回　

最短で一次方程式を解く手順を考えます。

そのためには目標となる数式の左辺（主語）の形が重要です。

 

 今回は、目標（goal)となっている数式の主語（subject）が、未知数もしくは変数（x）を持つ項(term)と持たない項(定数項）の多項式になっています。 

 

この場合には、最初に次数の高い項であるxの係数（coeffcient)を合わせます。その後に定数項（constant term)を合わせるのは簡単だからです。

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 27⑴【SAT Math】Quick Linear Equations "Make the Polynomial the Subject"

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

 

 
 

次回も「最速計算のコツ【変数が２つある場合】」

を公開する予定です。

 

 

 

 

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Written by Desaki

【SAT Math】”「斜め掛け」と主語変換”⑤　講師研修ビデオ公開　第75回　

「斜めがけ」（クロス・マルチプライケーション）は、「分数=分数」の等式でなければ使えませんが、右辺の下に分母の1を付け加えるだけで使えるようになる場合もあります。

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 18⑵【SAT Math】"Cross-Multiplication" Changing a Subject of a Fraction

 

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

 
 

次回は「最速計算のコツ【ゴールを見極めろ】」

を公開する予定です。

 

 

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Written by Desaki

【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”④　講師研修ビデオ公開　第74回

クロス・マルチプライケーション（斜め掛け）がとても有効なパターンの解説です。

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 18⑴【SAT Math】"Cross-Multiplication" A powerful Pattern for Proportions

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

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【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”③　講師研修ビデオ公開　第73回

与式は「単項式＝多項式」ですので、クロス・マルチプライケーションは使えません。

 

しかし、右辺全体の下に分母の１を付け加えれば、「分数の単項式＝分数の単項式」となり、そのまま使えるようになります。

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 12⑸【SAT Math】"Cross Multiplication"→Combine the Polynomial into a Fraction

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

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次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

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【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”②　講師研修ビデオ公開　第72回

一次方程式の式変形です。 

 

クロス・マルチプライケーションを使えるのは、「a fraction＝a fraction」の形の時です。

 

右辺が整数なら、分母の１を加えれば簡単にクロス・マルチプライケーションが使える形になります。

 

もちろん、両辺に（y＋２）を掛けると考えても構いません。 

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 12⑵【SAT Math】"Cross Multiplication" an integer→a fraction

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 
 

次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

を公開する予定です。

 

 

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【SAT Math】”クロス・マルチプライケーションと主語変換”　講師研修ビデオ公開　第71回

クロス・マルチプライケーションを使った一次方程式の式変形です。 

 

数式の左辺は「主語（subject)」と呼ばれることがあります。

 

イコール（＝）がbe動詞だと考えれば、数式もセンテンス（文）の一種だと理解できます。 

 

闇雲に変形するのではなく、目標とするセンテンスの主語を確認してから、最短の方法を考えます。 

 

今回の主語は「s/t」という分数です。

 

主語が分数の場合は、先に分子の「s」を主語とする数式を作ります。 

 

 

使用教材：なし

 

タイトル：2026 4 12⑴【SAT Math】Cross Multiplication→Changing the Subject of a Fraction

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は中学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：なし

 

SAT Math 関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 
 

次回も、「クロス・マルチプライケーションを用いた整式」

を公開する予定です。

 

 

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旅人算【中学受験編】”池の周回”→追い越し　講師研修ビデオ公開　第70回

池の周りを二人で周回し、10分ごとに追い越した場合の池の周囲の長さを求めます。

 

池の周りの道を輪ゴムのように考え、二人が重なった瞬間にその位置で切ります。

 

後はそれを一直線に引き延ばし、通常の旅人算の「追い付き」パターンで解くだけです。

 

タイトル：2026 4 3⑵旅人算【中学受験編】池の周回→追い越し

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は小学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-3-⑵

 

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

 

 

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

次回は、「クロスマルチプライケーション（斜め掛け）と整式」

を公開する予定です。

 

 

 

 

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旅人算【中学受験編】”池の周回”→すれ違い　講師研修ビデオ公開　第69回

池の周りを二人で周回し、５分ごとにすれ違った場合の池の周囲の長さを求めます。

 

池の周りの道を輪ゴムのように考え、二人が重なった瞬間にその位置で切ります。

 

後はそれを一直線に引き延ばし、通常の旅人算の「出会い」パターンで解くだけです。

 

 

タイトル：2026 4 3⑴旅人算【中学受験編】池の周回→すれ違い

 

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は小学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-3-⑴

 

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

 

 

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

 

 

次回は、「旅人算【中学受験編】”池の周回”→追い越し」

を公開する予定です。

 

 

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旅人算【中学受験編】速度変化＋出会い　講師研修ビデオ公開　第68回

２つの物体が同時に動きますが、最初の1分間とその後は速度が変化しますので、図を２つに分けて考えます。

 

最後は出会いパターンですので、一方を止めて、結果、速度を足して答えを求めます。

 

タイトル：2026 3 22⑵旅人算【中学受験編】速度変化+出会い

 

・こちらは講師研修・授業改善の一環としてYouTubeにアップしている塾内用のビデオのため未編集です。途中、一切映像をカットしていませんが、むしろその方が授業準備用としては参考になるかと思います。ただ、そのために見づらい、聞きづらい部分もありますことをご承知おきの上、ご視聴ください。

 

・難易度は小学生以上。

 

・視聴対象は、塾講師、家庭教師、お子様を教えていらっしゃる保護者様などを想定しています。

 

使用教材：算数ベストチェック（日能研ブックス）p89-2-⑵

 

※是非、上記の教材をお手元にご用意の上、ご覧ください。下記のmy PICKからの入手も可能です。

 

 

関連動画：こちらも併せてご視聴ください。

 

 

 

 

次回は、「旅人算【中学受験編】”池の周回”→すれ違い」

を公開する予定です。

 

 

 

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Written by Desaki