さんすうの答えです。
皆さんお気づきのように、
０ km でした。
大人の模範解答がありましたのが、これを紹介する前に、間違いやすい考えをご紹介し、次に小学生の考えで解答を得る代表例を挙げていきます。
★大人がしがちな、面倒な考え方
これは円周を求めるものだと考えてしまいます。
円周＝直径×円周率 ですから、
まず直径を出そうとします。
ここで、円周が４万㎞とすでに分かっているので、
４万㎞÷円周率で直径を求めて……、などとしがち。
これは大変な作業になります。
なぜなら、計算の単位を合わせるために、４万㎞は４００００㎞を３で割り直径を出してから、こんどは上空を飛ぶ場合の１０mだけ半径が大きい、つまり直径では２０m→０．０ ２ｋm大きいものの円周を求めて、ここから４万㎞を引くなどという方法を考えがちです。
考えとしては間違ってはいませんが、面倒過ぎます。
が、少なくともお受験小学生はなら、まずこんな計算はしません。
計算するのは、この手の問題を扱った子どもなら、１秒くらいでしょうか。
さて、では、その考え方を順番にたどってみましょう。
★この手の問題を扱った子どもの素晴らしい考え方
まず、地球の直径を敢えて計算せずに□とします(中学生なら、半径の２倍ですから２Rとします)。
そうすると、 ①地上を１周する人が歩く距離はこうなります。
①＝□×３(円周率)
一方、上空１０mつまり、０．０１㎞を飛ぶ物体は、直径にすると０．０２m長い円周となりますから、これの直径②は
②＝直径×３(円周率)
＝(□＋０．０２)×３
＝□×３＋０．０２×３
さて、ここで①と②を見比べてみましょう。
□×３は共通していますから、②のが長いのは
０．０２×３
だけだと分かります。
つまり、０．０６㎞(６０m)だけ！
四捨五入したら、当然０㎞になわけです。
ということで、この問題は直径を求める必要のないものなのです。
必要なのは、地上からの高さ、つまり、その２倍の直径の長さの差だけ。
だから、知っている子どもなら、小学生でも２０m×３＝６０mと１秒もかからず計算ができ、即答えが出てくるわけです。
★大人の模範解答
さて、上記の小学生の考えをひとつの式にした模範解答を書いてくださったブロガーさん
(夢をみつけるさん)がいらっしゃいますので、ここでご紹介します。
詳しい説明はしません。
上の小学生の説明を、数学的に説明した式です。
２π(r＋0.01－r)＝２π×0.01
はい。文句のつけようのない、素晴らしい答えだと思います。
ちなみに、中学生の数学を忘れてしまった方もいるでしょうから、ヒントを。
π→おっぱいの丸みを計る円周率
r→その丸みの盛り上がり。いや、半径でしたよね。
皆さん、できましたか？