Improving the stability of a simple formulation of the shallow water equations for 2-D flood modeling
Gusavo de Almeida, Paul Bates, Jim Freer, Maxime Souvignet
WATER RESOURCES RESEARCH, VOL. 48, W05528, 14 PP., 2012
WRR webpage
Key Points
- Solution of numerical instability reported in previous paper
- Proposal of a high-performance and robust formulation for flood propagation
==========
Bristol水文チームの同僚の論文。
洪水氾濫解析モデルにおける数値計算野安定化について。
こっちのPaul Bates先生が2010年に発表した、
St Venantの運動方程式から、加速度の移流項のみを無視する
「Inertial Equation」について議論。
拡散波方程式に加速度の慣性項を加えることで、
式は複雑になるのに計算速度は早くなるというアイデアの
「Inertial Equation」は、摩擦が少ない条件下で不安定だった。
そこで、摩擦ゼロを仮定して運動方程式を変形していって、
不安定の原因を突き止め、数学的に安定なスキームを導入した。
という、自分から見るとかなりカッコよい研究。
基本的に差分化したときに衝撃波と膨張波が発生するのを、
誤差に拡散項を含むように工夫することで、
数値振動を抑えることができる（らしい、勉強不足）。
==========
とりあえず、相談して自分の氾濫モデルにも導入してみます。
ちょっと条件が違うけど・・・できるかな？
しかし、ブリストルに転勤して数ヶ月で問題解決、論文化したとか。
やっぱり数値計算の専門家はすごいわ。