タクピーのブログテーマ
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？
◇１辺５センチの正方形を４分割 並べ替えると面積が減る！？
◇消えた１平方センチはどこへ…
まことに奇妙な光景を目にしたことがあります。
サッカーのあるリーグ戦で、ＡチームとＢチームが対戦しました。この試合は、決勝トーナメントに進むチームを決める最終戦で、Ａチームはこの試合で勝つか引き分けるか、１点差の負けであれば決勝進出が決まります。しかし、Ｂチームが２点差以上で勝利すると、Ｂチームが決勝に進出できるという、両チームとも生き残りをかけた試合でした。
Ｂチームが３対２とリードし、試合終了のホイッスルが近づいてきました。このまま終わるとＢチームはこの試合には勝つことができても、決勝には進めません。残り時間が少なくなり必死にゴールを狙うＢチームでしたが、Ａチームも、全員を自陣に下げなんとか１点を阻止しようとします。この話のミソはこのときの延長戦のルールにあり、それはゴールデンゴール方式（延長戦でどちらかが１点を取った瞬間に試合が終わる）ではなく、どちらに何点入ろうが前後半１５分ずつを戦いぬく方式だったのです。
残り時間が１分を切り、誰もがＢチームの無念を想像したそのとき！
もう点は取れないと観念したＢチームはなんと、試合終了直前にわざと自陣のゴールにボールをたたき込み（オウンゴール）、３対３の同点としたのです。もちろんその魂胆は、延長戦に持ち込んでなんとか２点差をつけて勝とうというものでした。驚いたＡチームも機転を利かせ？ １点差で負けるべく、残りわずかな時間を利用して同様に自陣ゴールへの「シュート」を試みました。しかし、これをＢチームが「阻止」するという奇妙な出来事が起こり、Ｂチームの思惑通りに延長戦突入となる試合終了のホイッスルが吹かれたのです。
そして延長戦。３０分で２点を取らなければならないＢチームは果敢に攻めますが、Ａチームも必死で守り、逆に防御の弱くなったＢチームのすきを突いて１点を奪い、そのまま逃げ切りました。Ｂチームは勝っていた試合をわざわざ落とした形になりましたが、まあこれはルールのアヤというもの。あのなんとも奇怪な１分間の後とは思えないような、試合後の両者のすがすがしい笑顔が救いでした。そういえばカーリングという競技でも、後攻めの権利を得るためにわざと相手に１点を取らせようとするような場面がありますね。（ただしこれはサッカーのオウンゴールのように簡単ではありません。相手もそれを嫌うからです）
このような事態を、数学的に解釈する。あるいは解決策を提供するのではないかと読者の方は思われたかもしれませんが、すみません、今回のは単なる長い前置きでした。
そのかわり、このシーンと同じぐらい奇妙な光景をご覧に入れましょう。
１辺が５センチの正方形があります。この正方形の面積は、もちろん２５平方センチです。これを図のように分割します（図１）。そして、分割された四つのパーツを使って、図２のように並べ替えます。
するとどうでしょう？ 新しくできた長方形の面積は３×８で２４平方センチになってしまいました。過不足なくパーツを使ったはずなのに、なぜでしょう？ １平方センチはいったいどこへ行ってしまったのでしょうか？
「悪人」の数学者は、こんな説明をするかもしれません。
「正方形と長方形を比べると、内部で辺を共有している部分の長さの合計が、長方形のほうが短いから、面積も小さくなるんだよ」（正方形では５＋√－２９＋√－１０≒１３・６センチ、長方形では４＋√－７３≒１２・６センチ）
思わず納得してしまいそうになります。
しかし、よくよく考えてください。パーツ４個を大きさも形も変えずに並べ直したわけですから、合計面積が変わるはずはありませんよね？
消えた１平方センチ……。答えは次話で。＜文・日沖桜皮（サイエンスライター）、イラスト・柴田英司＝隔週掲載＞
４月１日朝刊
※この記事の著作権は引用元にあります
タクピーのブログテーマ
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100401-00000291-mailo-l26
タクピーのブログテーマ
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？
◇１辺５センチの正方形を４分割 並べ替えると面積が減る！？
◇消えた１平方センチはどこへ…
まことに奇妙な光景を目にしたことがあります。
サッカーのあるリーグ戦で、ＡチームとＢチームが対戦しました。この試合は、決勝トーナメントに進むチームを決める最終戦で、Ａチームはこの試合で勝つか引き分けるか、１点差の負けであれば決勝進出が決まります。しかし、Ｂチームが２点差以上で勝利すると、Ｂチームが決勝に進出できるという、両チームとも生き残りをかけた試合でした。
Ｂチームが３対２とリードし、試合終了のホイッスルが近づいてきました。このまま終わるとＢチームはこの試合には勝つことができても、決勝には進めません。残り時間が少なくなり必死にゴールを狙うＢチームでしたが、Ａチームも、全員を自陣に下げなんとか１点を阻止しようとします。この話のミソはこのときの延長戦のルールにあり、それはゴールデンゴール方式（延長戦でどちらかが１点を取った瞬間に試合が終わる）ではなく、どちらに何点入ろうが前後半１５分ずつを戦いぬく方式だったのです。
残り時間が１分を切り、誰もがＢチームの無念を想像したそのとき！
もう点は取れないと観念したＢチームはなんと、試合終了直前にわざと自陣のゴールにボールをたたき込み（オウンゴール）、３対３の同点としたのです。もちろんその魂胆は、延長戦に持ち込んでなんとか２点差をつけて勝とうというものでした。驚いたＡチームも機転を利かせ？ １点差で負けるべく、残りわずかな時間を利用して同様に自陣ゴールへの「シュート」を試みました。しかし、これをＢチームが「阻止」するという奇妙な出来事が起こり、Ｂチームの思惑通りに延長戦突入となる試合終了のホイッスルが吹かれたのです。
そして延長戦。３０分で２点を取らなければならないＢチームは果敢に攻めますが、Ａチームも必死で守り、逆に防御の弱くなったＢチームのすきを突いて１点を奪い、そのまま逃げ切りました。Ｂチームは勝っていた試合をわざわざ落とした形になりましたが、まあこれはルールのアヤというもの。あのなんとも奇怪な１分間の後とは思えないような、試合後の両者のすがすがしい笑顔が救いでした。そういえばカーリングという競技でも、後攻めの権利を得るためにわざと相手に１点を取らせようとするような場面がありますね。（ただしこれはサッカーのオウンゴールのように簡単ではありません。相手もそれを嫌うからです）
このような事態を、数学的に解釈する。あるいは解決策を提供するのではないかと読者の方は思われたかもしれませんが、すみません、今回のは単なる長い前置きでした。
そのかわり、このシーンと同じぐらい奇妙な光景をご覧に入れましょう。
１辺が５センチの正方形があります。この正方形の面積は、もちろん２５平方センチです。これを図のように分割します（図１）。そして、分割された四つのパーツを使って、図２のように並べ替えます。
するとどうでしょう？ 新しくできた長方形の面積は３×８で２４平方センチになってしまいました。過不足なくパーツを使ったはずなのに、なぜでしょう？ １平方センチはいったいどこへ行ってしまったのでしょうか？
「悪人」の数学者は、こんな説明をするかもしれません。
「正方形と長方形を比べると、内部で辺を共有している部分の長さの合計が、長方形のほうが短いから、面積も小さくなるんだよ」（正方形では５＋√－２９＋√－１０≒１３・６センチ、長方形では４＋√－７３≒１２・６センチ）
思わず納得してしまいそうになります。
しかし、よくよく考えてください。パーツ４個を大きさも形も変えずに並べ直したわけですから、合計面積が変わるはずはありませんよね？
消えた１平方センチ……。答えは次話で。＜文・日沖桜皮（サイエンスライター）、イラスト・柴田英司＝隔週掲載＞
４月１日朝刊
※この記事の著作権は引用元にあります
タクピーのブログテーマ
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100401-00000291-mailo-l26
タクピーのブログテーマ
稼げる無料情報集
スポーツ情報
エンタメ情報
只今、無料プレゼント中！
このブログのランキングは？