吝かでない

「吝かでない」とは、「やぶさかでない」と表記し、

「喜んで何かをする」「前向きに何かをする」という意味です。

「やぶさか」には「物惜しみをする」「ケチ」「気が進まない」といった消極的な意味があり、

漢字で書くと「吝か」です。

それを打ち消す「やぶさかでない」の形になると、物惜しみや躊躇（ちゅうちょ）をしないのですから、

何かをする努力をためらわない、喜んで何かをする、ということになります。

目上の人に対して使っても失礼には当たりません