漢文がかなりかけた。漢字は当然5点
古文は知らん
・数学
第1問
問題を見るとまず3元連立漸化式が見えます。
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
Uターンをしてはいけないと書いてあるので、ここは視点を変えて、偶数秒目に角に行くか真ん中に行くかで2元連立漸化式を立てる。1つはすぐ消えるから実質ただの3項間漸化式。
第2問
(1)はどうでもいいとして、(2)は断面が長方形になることに気がつけば、軸から長方形の角までの距離を求めて積分すれば答えが出るように思われます
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
よくよく見ると「表面」を回すと書いてあるので空洞を引かねばなりません。
第3問
n(n＋1)/2項目までの総和がnの3次式となります。よってp＝3。と、必要条件を出し、あとははさみうちで部分和を全てケア。
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
n(n＋1)/2項目までの話をしてるので、分母はその際n^pではなく(n(n＋1)/2)^pとしなければならないです。
第4問
(1)は心底どうでもいいとして、(2)は、N＝m(m＋1)(m＋2)(m＋3)として、mとm＋kはm≧k＋1で異なる素因数をもつからm≧4のときm.m＋1.m＋2.m＋3が全て異なる素因数をもち不適。m≦3の時のみ考えます。
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
というのもm＝6のときは素因数2と3がうまいことダブるので答えとして適切なのです。
第5問
(1)は三角関数。(2)はBD＝tとでもして、ADの長さを2通りに表すといった解法が考えられる。答えはr＝(6±√6)/5と2つ出てきます。
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
r＝(6＋√6)/5については、三角形ABCの内接円の半径1よりデカイので明らかに不適です。
第6問
a＋b、abを出して判別式ですが、どうもV＝0でも判別式が正になる。よって最小値は存在しません
しかしこれは駿台によって仕組まれた巧妙な罠である
点(1.1.1)が内部にあるという条件を考えると判別式によって出るVの範囲のうち片方が消えるので最小値は普通に出てきます。
以上。私は第4問の罠にハマり6冠を逃す。
つか意外と簡単だったな。また安倍晋三120が出てきそうだ。