数学上の難問

100万ドルの懸賞金がかけられている、7つの数学上の未解決問題があります。
古典的ではあるものの、長い間証明されていない重要な数学の問題です。

2000年の今日、クレイ数学研究所がその問題を発表した日でもあります。
その7つの問題とは以下に示す通りです。

P≠NP予想
ホッジ予想
ポアンカレ予想　※解決済
リーマン予想
ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題
ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難しい問題です。

7つの予想のうち、ポアンカレ予想については2002年から2003年にかけてグリゴリー・ペレルマンにより、これを証明したとする3つのプレプリント（専門誌未査読の論文）が発表されました。
この証明は複数の数学者による検証を経て正しいものと認められ、2010年3月18日にクレイ数学研究所はペレルマンの受賞を発表しました。
ただ本人は受け取るつもりはないらしいです。
彼は、2006年にも「数学界のノーベル賞」と言われているフィールズ賞も辞退しています。
これ以前にも、昇進や欧州の若手数学者に贈られる賞などを辞退したりしていて、その他、賞金に全く興味を示さなかったり、自分の論文をあまり公表したがらないらしい。
もったいない・・・。