主人公がお姉さんに算数を教えてもらっています。
分数の割り算でひどい点数をとってしまったからです。
お姉さんも、やり方を教えますが、結局ちゃんと説明することができませんでした。
問題
3分の2÷４分の１=？
主人公はリンゴに置き換えて、考えます。
すると３分の２を４で割ってしまいます。
お姉さんは３分の２×４（４分の１をひっくりかえす）と、やり方の「ひっくりかえす」を連呼・・・。
日常生活で「４分の１で割る」という経験があまりないので仕方がないです。
この時、お姉さんはどういう説明をしてあげれば良かったのでしょうか。
先ず
割り算には、２種類あるということ。
○純粋に割る（分配）
○かけもどし（かけざんのもとの数字を求める）
ということです。
文章題で分配の説明は簡単です。
12個のアメを3人で分けると一人分は何個ですか。
といった問題です。
日常生活でもありますね。
では、本題に戻ります。
お姉さんにかわって、かけもどしの問題を作ってみました。
今年は豆がバケツに6杯取れました。昨年の２倍です。
昨年は何杯ですか。
６÷２=３
簡単ですね？
でも、実はかけもどしを使っています。
昨年を□とおきます。
□×２=6 （昨年の２倍とれたので６杯）
□に入るのは３
では、分数を使っての問題にしてみましょう。
今年は豆がバケツに３分の２杯取れました。昨年の４分の１です。
昨年は何杯ですか。
昨年を□とおきましょう。
□×４分の１=３分の２ （昨年の４分の１が３分の２杯）
４分の１を１にするために４をかけ、右辺にも４をかけます。
□×４分の１×４=３分の２×４
□×１=３分の２×４
□=３分の８
となります。
１にするために逆数をかけるので、右辺にも逆数をかけます。これをひっくりかえすと言っています。
かけもどしと両辺に逆数をかけているーーこの二つのアプローチで！！！
いかがでしょうか。