少し待たされましたが、会社からの最終回答来ました。
結論
「4月以降、すべて希望通りに叶えます」
おおおおお
希望通りというのは、今の給与水準キープのままの週4勤務、その他諸々です。
課長と部長が、私に不利益になる条件を出すようには思えませんでしたが、時間がかかったということは、役員承認まで必要だったのかも？しれません。
というわけで、私は予定通り、今の会社に残留を決定。
エージェント経由で新しい会社は辞退しました。
直属の上司は、気が気じゃなかったらしく、ここ最近1番の心配ごとだったらしいです。
私に辞められたら、本当に困る。
会社が私に不利益な条件出して辞められたらどうしよう、と。
ありがたい話です。
そして課長からは、「とはいえ、この働き方でも大変なことはあると思う。まずはやってみて、また必要に応じて相談しましょう。」と、優しすぎるお言葉！！！
ワンオペであること
子ども3人であること
幼稚園で長期休暇などあること
諸々、仕事と両立するのは並大抵のことじゃないと思ってくださっているようです。
せっかくわがままを通してもらったので、限られた時間ですが、しっかり結果を出せるよう、頑張りたいと思います。
私は何者でもないし、キャリア志向でもないけど、「お母さんでもこんな働き方のチャレンジができる」というのは、何か自分がいることで提起できたらいいなぁ、と思っています。
・5年半専業主婦をしていても、仕事復帰できる
・30代後半からでも好きなことへ職種転換できる
・未就学児3人抱えていても表彰されるような結果が出せる
・前例がなくても（会社内に制度はありますが、うちの部署では前例なし）、週4以下勤務など自由な働き方を選べる
次は、、、
・週4勤務でも、結果が出せる
かな？？？
まだ出せるか未知数ですが。
今の上司は人間的な魅力に溢れているばかりではなく、頭も非常に良くて学ぶことが多く、下でしばらく頑張りたいです。