🎥 動画「三角比」での質問対応
このたび、生徒さんから「三角比の理解があいまいで、使いどころが分からない」という質問をいただきました。そこで、この動画を教材として、一緒に整理しながら解説しました。以下はその内容のポイントです。
✅ 解説した重要ポイント
1. 三角比の定義と意味
動画ではまず、対辺・隣辺・斜辺という三角比の基本関係（sin, cos, tan）の定義を確認します。
「三角比とは何か」「どの辺を使うか」が理解できていないと、応用問題で迷子になります。
2. 特別角の値
\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}（30°, 45°, 60°）の sin・cos・tan の値を押さえておくことが大切です。
特に \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}, \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} など、知っておくと計算の省略につながります。
3. tan は sin ÷ cos で導ける
tanθ = sinθ / cosθ という関係も動画で解説されており、これは応用問題で頻出。
sin, cos の値が分かれば tan を求められることを知っておくと便利です。
4. 値の取りうる範囲・符号
- -1 \leq \sin \theta \leq 1
- -1 \leq \cos \theta \leq 1
- tan は cos が 0 になる角度で定義できなくなること
これら条件をきちんと押さえておかないと、符号や定義域で迷います。
⚠ よくあるミスと注意点
- sin と cos を混同するミス
- 特別角の値を忘れてしまう
- tan θ を sin θ ÷ cos θ に変換できない／忘れる
- tan の定義域を無視して解答してしまう
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