(8*8)以上について | パズル三昧(MTb)のブログ

パズル三昧(MTb)のブログ

平面(2次元)関連のパズルっぽいも のをいろいろと紹介してゆきます。ときどき、3次元。 2021年1月よりは、MONO TSUKURI bit として3Dプリンターを利用していろいろな物を作って行きたいと思います。2022年4月からは、休眠状態となっています。ときたま、つぶやきます。

 パズル 廻り階段Xm(n*n)については

タイプによって以下のように分類できます。

4n系      (4*4)、(8*8)、(12*12)、-----

4n+1系   (5*5)、(9*9)、(13*13)、-----

4n+2系   (6*6)、(10*10)、(14*14)、-----

4n+3系   (7*7)、(11*11)、(15*15)、-----

ここでは、(8*8)以上について具体的に、例をあげて説明してゆきます。

作成の上で、共通して言えることは、マス目の外周にある1~nの数字の並びを

内側のマス目にも順次応用したものを各々のスタート配置として使用することです。

このとき、外周を右回りとするなら、すぐ内側は左回りという感じで各数字を並べてゆきます。

 まず、4n系については対応するマス目同士の簡単な数字変換で3条件を成立させることが

可能です。下は(8*8)の場合のスタート配置例です。

スタート
 

 ナナメ(両対角線)のラインの数字を最初に変換して、更に数字を変換してゆくと

下のようになります。数字を除いたものも載せておきます。

(8*8)No.1 No.1文字なし 
 ナナメ(両対角線)の数字の違う変換も出来ます。 

 (8*8)No.2 No.2文字なし 
 4n+2系も比較的に、数字変換が容易です。(10*10)の場合の一例を載せます。

10*10 
  数字は省略しましたが、外周は1~10の数字が順番に入ります。それぞれの色が対応して

います。

4n+1系と4n+3系は、数字変換が複雑になりますが、nが大きくなるにつれて

可能な場合の数が増えるので、時間がかかりますが、作成は可能です。

(9*9)の一例です。

9*9No.1

 9*9カラー 
 
  (11*11)の一例です。

11*11 
 
 以上、見てきたように、nが大きくなると「3条件の成立」という制約だけでは、

数字(色)の配置という点において面白みに欠けるかと思います。