みなさん、おつかれさまです。
福岡県庁前の「前原行政書士事務所」＆「㈱ルネッサンス」の“福岡の（FP＆行政書士）前原”です。
今回は、『円弧の先端の一部分の面積はどうやればもとめらるか？（パート①）』の続編（パート②）であります。
（パート②）といっても、ほとんど（パート①）とかわりません。
で、どこが違うかといいますと、求めたい部分の面積（A）の形状が異なります。
具体的な図面でしめすと、このような形状の場合です。（↓）
今回は、求めたい部分の面積（↑）を①としておきます
求めたい部分の面積（①）のおおまかな算出手順ですが、次のような手順で行うとスムーズにもとめられます。
『ⅰ』まず、①を仮に三角形の形状と仮定して、三角形の面積をもとめます。
下の図（↓）ですと、①+②として三角形（＝仮装三角形）として考えるわけです。（ここでは①+②＝④としておきます。）
『ⅱ』次に、②の部分の面積を求めます。（②の部分の面積は、扇形の面積（＝Xとしておきます。）－③として算出しますが、これは後述。）
『ⅲ』そのあと、④－②として、求めたい部分の面積①を算出することとなります。
おおまかな流れは、上記の三段階ですが、問題となるのはやはり②の部分でしょうか
はたして、②の部分はどうやればもとめられるでしょうか
（ここでは、扇形の部分（②＋③＝X、としておきます。）の円弧の角度をθ、そして半径をRとしておきます。）
下の図（↓）のようにして考えます。
すなわち、三角形③の部分を、[③ーA]の部分と[③ーB]の部分との2つの直角三角形に分解します。
こうするとほぼ光がみえてきますよね。
この場合、扇形Xの円弧の角度θは、[③ーA]についてはθ/2、[③ーB]についてはθ/2、とそれぞれ1/2ずつとなります。
問題の②の求め方ですが、
→大まかな作戦は、
【1】扇形Xを先に求め、
【2】次に三角形の形状である③を求め、
【3】最後にX－③＝②
、とするとよいわけです。
【1】扇形X＝半径R×半径R×π×θ/360
【2】三角形の形状である③について
まず[③ーA]について考えます。
このような手順でいいかと思われます。
[Ⅰ]扇形の円弧の半径をRとしますと、
タテ部分＝R×SIN（θ/2）
ヨコ部分＝R×COS（θ/2）
※ここではエクセルの関数のSIN関数（＝SIN（））とCOS関数（＝COS（））を使うことと ます。
注意すべきは、SIN（）およびCOS（）のカッコ内にいれる角度の引数についてですが、そのまま｢度（°）｣を使っては
ダメです。
→ここでは、｢度（°）｣を｢ラジアン｣に変換して入れる必要があります。
｢度（°）｣×PI（）/180、
で｢ラジアン｣に変換できます。
（このうちのPI()のカッコ内にはなにもいれませんので、ご注意を
/エクセル関数である“PI()”そのものがπを求める関数となっています。
）
または、エクセルのラジアン変換関数をつかって
RADIANS（度（°））
でも、ラジアンに変換できます。
[Ⅱ]三角形の面積の公式をもちいて、
｢R×SIN（θ/2×PI()/180）｣×｢R×COS（θ/2×PI()/180）｣×1/2、
とすると、
直角三角形[③ーA]の面積が求められます。
つぎに、③の面積についてですが、こちらは[③ーA]＋[③ーB]＝③であります。
[③ーA]と[③ーB]とは同じ面積ですので、結局のところ“[③ーA]の面積×2”。
最終的に
→③＝｢R×SIN（θ/2×PI()/180）｣×｢R×COS（θ/2×PI()/180）｣
となります。（これで③がでました！）
【3】最後に
X－③＝②
これで、②がでました。
すると、元へもどって、
『ⅲ』④－②
とすると、求めたい部分の面積①が求めらることとなります。
結構、大変ではありますよね。
今回はこのへんで、では～。
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（パート②）といっても、ほとんど（パート①）とかわりません。
で、どこが違うかといいますと、求めたい部分の面積（A）の形状が異なります。
具体的な図面でしめすと、このような形状の場合です。（↓）
今回は、求めたい部分の面積（↑）を①としておきます
求めたい部分の面積（①）のおおまかな算出手順ですが、次のような手順で行うとスムーズにもとめられます。
『ⅰ』まず、①を仮に三角形の形状と仮定して、三角形の面積をもとめます。
下の図（↓）ですと、①+②として三角形（＝仮装三角形）として考えるわけです。（ここでは①+②＝④としておきます。）
『ⅱ』次に、②の部分の面積を求めます。（②の部分の面積は、扇形の面積（＝Xとしておきます。）－③として算出しますが、これは後述。）
『ⅲ』そのあと、④－②として、求めたい部分の面積①を算出することとなります。
おおまかな流れは、上記の三段階ですが、問題となるのはやはり②の部分でしょうか
はたして、②の部分はどうやればもとめられるでしょうか
（ここでは、扇形の部分（②＋③＝X、としておきます。）の円弧の角度をθ、そして半径をRとしておきます。）
下の図（↓）のようにして考えます。
すなわち、三角形③の部分を、[③ーA]の部分と[③ーB]の部分との2つの直角三角形に分解します。
こうするとほぼ光がみえてきますよね。
この場合、扇形Xの円弧の角度θは、[③ーA]についてはθ/2、[③ーB]についてはθ/2、とそれぞれ1/2ずつとなります。
問題の②の求め方ですが、
→大まかな作戦は、
【1】扇形Xを先に求め、
【2】次に三角形の形状である③を求め、
【3】最後にX－③＝②
、とするとよいわけです。
【1】扇形X＝半径R×半径R×π×θ/360
【2】三角形の形状である③について
まず[③ーA]について考えます。
このような手順でいいかと思われます。
[Ⅰ]扇形の円弧の半径をRとしますと、
タテ部分＝R×SIN（θ/2）
ヨコ部分＝R×COS（θ/2）
※ここではエクセルの関数のSIN関数（＝SIN（））とCOS関数（＝COS（））を使うことと ます。
注意すべきは、SIN（）およびCOS（）のカッコ内にいれる角度の引数についてですが、そのまま｢度（°）｣を使っては
ダメです。→ここでは、｢度（°）｣を｢ラジアン｣に変換して入れる必要があります。
｢度（°）｣×PI（）/180、
で｢ラジアン｣に変換できます。
（このうちのPI()のカッコ内にはなにもいれませんので、ご注意を/エクセル関数である“PI()”そのものがπを求める関数となっています。）または、エクセルのラジアン変換関数をつかって
RADIANS（度（°））
でも、ラジアンに変換できます。
[Ⅱ]三角形の面積の公式をもちいて、
｢R×SIN（θ/2×PI()/180）｣×｢R×COS（θ/2×PI()/180）｣×1/2、
とすると、
直角三角形[③ーA]の面積が求められます。
つぎに、③の面積についてですが、こちらは[③ーA]＋[③ーB]＝③であります。
[③ーA]と[③ーB]とは同じ面積ですので、結局のところ“[③ーA]の面積×2”。
最終的に
→③＝｢R×SIN（θ/2×PI()/180）｣×｢R×COS（θ/2×PI()/180）｣
となります。（これで③がでました！）
【3】最後に
X－③＝②
これで、②がでました。
すると、元へもどって、
『ⅲ』④－②
とすると、求めたい部分の面積①が求めらることとなります。
結構、大変ではありますよね。
今回はこのへんで、では～。
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