今日はすごい面白い証明問題があったので載せたいと思います
【第二問】 粒子説による光の屈折の解釈
媒質ⅠⅡの中での光の速さをC₁、C₂、振動数はどちらも同じなのでνとする。
光を粒子の流れと考え、境界面でのみ力が面に垂直にはたらくと仮定する。屈折の際の粒子の運動量の≪ア≫成分は変わらないので、媒質ⅠⅡの中での運動量の大きさをp₁、p₂として≪イ≫が成り立つ。また、プランク定数をhとすると、媒質Ⅰの中で光子がもつエネルギーはE=≪ウ≫、運動量の大きさはp₁=≪エ≫であり媒質Ⅱの中でも同様の式で与えられる。≪イ≫より、θ₁、θ₂、C₁、C₂の関係は、sinθ₁/sinθ₂=≪オ≫となる。
【解答】
ア 境界面に平行な
これは当たり前だよね? 境界面でのみ力は垂直に働くからね。
イ p₁sinθ₁=p₂sinθ₂
ウ 公式から
E=hν
エ hν/C₁
オ p₂=hν/C₂ と≪エ≫と≪イ≫より
hνsinθ₁/C₁=hνsinθ₂/C₂
これを整理すると
sinθ₁/sinθ₂=C₁/C₂
これすごいですよね
最後、感動してしまいましたw
では、また今度ー