今日はマンドル場の量子論ゼミがありました。
優秀な人が集まっているのと、
第１回で比較的簡単なところから始まった
のもあって、スムーズに進んで終わりました。
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今日は
・超準解析と物理学 (中村徹 著)
・場の量子論 (マンドル、ショー 著)
をやりました。
明日は超準解析ゼミの発表を
することになったので、
今レジュメを作っていました。
結構行間が多く感じる本でして、
それを埋めてまとめたものだけで
対応する範囲の本の文字数を超える勢いです 笑
数学が専門の人には
ちょうどいいくらいなのかもしれませんが、
自分には時間がかかる作業です。
根気強く頑張ります。
本を読んでいて、
感心した内容を１つ書いておきます。
「超フィルターであることと極大フィルターであることは同値である。」
フィルターとは、
ある"うまい定義"を満たす集合の集合です。
超フィルターとは、
どんな集合Aに対しても、AまたはAの補集合がフィルターの元になっているようなフィルターのことです。
極大フィルターとは、
自身を包含するフィルターが自身以外に存在しないフィルターのことです。
このようにして定義される
超フィルター、極大フィルターが
実は同値であることを示すことができる、
ということです。
自分は始め全く意味が分かりませんでした (笑)
繋がりが全然見えないのに同値なんかって印象でした。
この定理が、超準解析をやっていて
少なくとも今のところかなり有効に働いてます。
明日の発表準備に戻ります👍
発表うまくいくといいな...