ゼミとその準備の記録(単体近似定理など)

まずはベタなコンパクト空間上で連続な関数が一様連続であることの証明。開被覆を行き先の近傍の逆像で作るのが最大のポイント。

途中でホモトピー 。穴が空いている時に連続的に変化させれないことをどう証明するか難しいところ。

単体近似定理はコンパクト上一様連続の時とほぼ同じ要領だが、

抽象的な議論として証明できた気になっていても具体的な例を出してみると「あれ？」となってしまうことも多い。オープンスターは頂点を含む。０単体の内部は０単体だから。