魔方陣(まほうじん)とは、正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・斜めのいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことである。特に1から方陣のマスの総数までの数字を1つずつ過不足なく使ったものを言う。なお、よく書き間違えられるが「魔法陣」ではない。
1×1の魔方陣は明らかであり、2×2の魔方陣は1,2,3,4を使う限り存在しない。したがって3×3のものが意味のある最小の魔方陣になる。3×3の魔方陣（三方陣）は、対称形を除けば下記の形しか存在しない。各列の合計は15になる。3方陣の暗記法として、 「憎し(294)と思えば、七五三(753)、六一坊主に蜂(618)が刺す」 「憎し(294)と思えば、七五三(753)、六一八(618)はみな同じ」 などが知られている。
この対称形の一つが、九星などで用いられる「河図洛書」（洛書）の図は次のとおりとなる。
九数図:朱熹『周易本義』で洛書とされた
九星図の配置
4 9 2
3 5 7
8 1 6
また西洋数秘術のサトゥルヌス魔方陣（土星魔方陣）は次の図のとおりである。
サトゥルヌス魔方陣
6 1 8
7 5 3
2 9 4
5×5の魔方陣の作り方
下図で、A,B,C,D,E には 1,2,3,4,5 を F,G,H,I,J には 0,5,10,15,20を、任意の順に割り当てることで、魔方陣が作れる
（先にAに3、Fに10を割り当て済みのパターンでは、 残り4種類の数字の配置が自由）
+
+
+
+
奇数×奇数の魔方陣の作り方
1. 上段の中央を1にする
2. 右上に次の数字を置いていく(最上段の上は最下段になる。下の図を参照。)
3. 右上が埋まっていたら一つ下に次の数字を置く
4. 再び右上へと数字を埋めていく
5. 後は3,4の繰り返しで完成
例:7×7
下段の中央を1にしたり、左斜めに進める方法もあるが、これらは対称形なのですべて同じ方法。
4の倍数×4の倍数の魔方陣の作り方
1. 4×4のブロックに区切り、対角線をイメージする
2. 左上から右へ、1から順々に数え上げ、対角線にあたるところだけに数字を置く
3. 右下から左へ、1から順々に数え上げ、対角線にあたらないところだけに数字を置く
例 : 8×8
ユピテル魔方陣
アルブレヒト・デューラー「メランコリア1」（銅版画）
西洋数秘術のユピテル魔方陣（木星魔方陣）は次の図のとおりである。各ラインの和は34（女性数の最初2と男性素数17（ピタゴラス学派では不幸とする）の積）になっている。
アルブレヒト・デューラーの『メランコリア』という作品には砂時計隣に4×4の次の図のユピテル魔方陣が描かれている。この魔方陣の中には、制作年の1514が埋め込まれている。
特殊な魔方陣
完全方陣
斜め方向の和が、対角線以外でも等しくなるような物を完全方陣と呼ぶ。
例:
この図において斜めの和を見ると、
* 6+1+11+16=12+14+5+3=7+4+10+13=9+15+8+2=34
* 9+14+8+3=7+1+10+16=12+15+5+2=6+4+11+13=34
が成り立っている。その他、任意の2×2の固まりの合計が34になる。
一辺nが4以上でかつ n≠4k+2 の時、完全方陣が作成可能である。
多重魔方陣
すべての数をn乗しても、縦・横の和が一定になる物を多重魔方陣（multimagic square）と呼ぶ。
例:
図は8×8の魔方陣である。各列の数の合計は260になり、この各数を2乗すると、縦横の各列の和は11180になる。
その他
以下は乗算した結果が等しくなる例
その1: 2のべき乗{1,2,4}と3のべき乗{1,3,9}を掛け合わせたものの例
縦・横・斜めの積がそれぞれ216である。(216=(1×2×4)×(1×3×9))
以下のように分解することで構成要素がより明確になる。
2のべき乗の要素
3のべき乗の要素
その2: 奇数{1,3,5,7}と2のべき乗{1,2,4,8}を掛け合わせたものの例
縦・横・斜めの積がそれぞれ6720である。(6720=(1×3×5×7)×(1×2×4×8))
同様に以下のように分解することで構成要素を明確にできる。
奇数の要素
2のべき乗の要素
ラテン方陣
n×nの各行各列に1~nを配置したものをラテン方陣という。これを2つ組合わせることでも魔方陣を作ることが可能である。
数独(ナンバープレース)と呼ばれるペンシルパズルは、これに条件を付加した物である。
その他
易の八卦
易の八卦のうち周易の先天図、帰蔵易（歸藏易:殷王朝の易）、連山易（夏の易）の三図は魔方陣的な図であり、卦に河図洛書と関わる数字を当てた場合、帰蔵図は魔方陣となる。なお連山は風水の羅盤に記載され使用される（便宜上正方形にしたが元図は8角形である）。
歸藏図
艮
6
坤
1
震
8
坎
7 5
離
3
巽
2
乾
9
兌
4
連山図
坤
8
艮
7
離
3
巽
5
震
4
坎
6
兌
2
乾
1
周易先天図
兌
2
乾
1
巽
5
離
3
坎
6
震
4
坤
8
艮
7
魔六角陣 - 魔方陣の六角形版
立方陣 - 魔方陣の立体版
力は凝縮されることによって螺旋を描きながら一点に集まり、拡散されることによって広がる。
人体を波紋のように伝わる力を無理、無駄なく伝える為に人体は凝縮され一点に巻き込まれた力を螺旋を描きながら解き放つ。
太極な状態を模式図にしたのが、太極図で最も有名な太極な状態を現した言葉がこれ
神は初めに、天地を創造された。地は混沌であって、闇が深淵の面にあり、神の霊が水の面を動いていた。神は言われた。「光あれ。」 こうして、光があった。神は光と闇を分け、光を昼と呼び、闇を夜と呼ばれた。夕べがあり、朝があった。第一の日である。神は言われた。
「水の中に大空あれ。水と水を分けよ。」神は大空を造り、大空の下と大空の上に水を分けさせられた。そのようになった。神は大空を天と呼ばれた。夕べがあり、朝があった。第二の日である。
神は言われた。 「天の下の水は一つ所に集まれ。乾いた所が現れよ。」そのようになった。
神は乾いた所を地と呼び、水の集まった所を海と呼ばれた。神はこれを見て、良しとされた。
そうですね、ものはいいようです。最後は感性ですね。僕の感性では、哲学も、宗教も、科学も、武術も、最後には同じものに辿り着きます。それは記号にして表すと？宇宙にどこか、繋がりのない所があれば関係ないと言えるかもしれませんが、繋がっていないところは、ないと僕は感じていますからやはり、関係はあるのだと思いますよ。もっとも、神道の方が、合気道からの繋がりじょう、関係は深いと感じやすいと思いますが。実際のところは、どのように感じたいかという主義、趣向という風に左右される思い込みに近しいものだと僕は感じますね。僕は太極拳がやりたいわけでも、大東流がやりたいわけでもないので、ようは、名ではなく、そのような状態や、現象を体現したいだけですので。ただ、体が現象を現すためにはその前に心がその状態にならなくてはならないわけで、つまるところ太極な状態で動く為には、心が太極な状態にならなくてはならないわけで、その心の状態が敵を愛しなさいという言葉で現されているのだと感じるわけで、敵は愛せないから、敵を味方にしなさいと言い換えてみると親和力と近しいものを感じるわけで、旧約聖書の箴言にも近しいものを見るわけで、心を記号で現すと、πがふさわしいのでは、という結論に到ってしまうわけで、それで結局は？かと。
力（ちから、force）という概念を最も一般的にあらわすならば、二つ以上の対象の間で影響を及ぼしあうような作用があるときのその作用のことである。力学における、力とは、物体に運動の変化であるところの加速度を生じせしめるものとして定義される。後で述べるように、このときの加速度と力の比例係数として質量（慣性質量）という概念が導入される。 すなわち、力とは物体（あるいは場 ）の間で行われる相互の運動量 の交換を示すものであり、ベクトル量 である。力の時間による積分 （力積 ）は物体の運動量の変化量に等しい。つまりは、運動が変化することと力が作用することとは等価である。 物理学の世界において、われわれが通常単に力と呼んでいる、力学的な力について現代に通じるもっとも基本的な理解を体系化したのはニュートンであるといってよい。ガリレオ、ケプラーなど先行する研究は存在するが力学的な力の本質を運動を変化させる働きにあるとし、運動が変化するとはどういうことか、裏返せば運動が変化しないということはどういうことかを現代的視点から体系的に記述した初めての人物である。 ニュートン はその著書『プリンキピア』において、物体の運動における運動量の時間変化の変化率（微分 ）が「力」に相当することを発見し、運動の法則として定式化した。彼の定式化からは、力というものはあたかも「加速度が質量に対して及ぼす作用」であるかのような解釈を見出せるかもしれない。
自然界の全ての力は、次の 4つに還元できるとされている（→第5の力 ）。
重力 電磁気力 強い力 弱い力
日常語としての力
力学的定義に近い意味合いで相撲取りは力があるとか、彼は重いものを持つ力があるとか「力」の用語が多くの頻度で使用される。また、経済力、政治力、指導力というように、自然科学上の定義以外の意味合いで力の用語が使用されることも少なくない。この背景には物事を変化させる作用として力が意識されているということがある。 中等教育において物理学で定義された力というものに関して学ぶとき、こうした一般的な力という語に関するイメージと厳密に定義された力の概念との間で混乱を生ずる場合がある。 一例として砲丸投げにおいて砲丸を遠くへ飛ばすことを考えよう。一般的イメージからいえば、砲丸を遠くに飛ばすことのできた選手が力のある砲丸投げの選手であるとするのが普通であろう。しかし、物理学における厳密な定義に従えば、砲丸のとんだ距離だけから選手が砲丸に及ぼした力学的な意味における力の大きさを結論することはできないのである。この場合物理学の言葉を用いるならば、選手が砲丸に及ぼした力積 の大きさないしは選手が砲丸に与えた仕事の大きさによって砲丸の飛距離が決まっている（ただし、厳密にいえば地球の重力が砲丸に及ぼしている作用を考慮しなければならない）のであり、選手が砲丸に及ぼした力の大きさは飛距離を決めるファクターの一つでしかない。この場合、一般的な力の大きさのイメージに対応するのは力積ないしは仕事の大きさということになる。 ところが、次のような例を知ることによってこの混乱はさらに複雑なものとなる。一般的なイメージからいえば重いものを一定の高さに支えておくのにも大きな力が必要である。ひとによっては、これに、支えている時間の長さも考慮に入れて力の強さを決定したいと思うかもしれない。この例を物理学的に考察するならば、仕事は0であり、重さのみに対応しているのが物理学的な定義における力であり、これに時間までも考慮に入れると力積の大きさが対応することになる。 以上のような経緯から、特に物理教育の専門家の中には物理学的な力ではなく力積が一般的なイメージにおける力の概念に相当するものであると強調すべきだと考えるものもいるが、それですべての問題が解決するわけでもないのが実情である。
forceとpower
日本語では、英語のforceもpowerも一般には「力」と訳される。しかし、物理学においてはforceとpowerは異なる次元の物理量であり、「力」はforceの訳語とされる。powerについては、これと一対一に対応する訳語は存在せず、力学の分野では仕事率 （または工率）、電磁気学の分野では電力と訳される。
力の釣り合い
ある物体に二つ以上の力が作用 しているとする。にもかかわらず、その物体の速度が変化しないとき、力が釣り合っていると言う。例えば、自動車が時速 40km/h のまま直進しているとき、車体にかかる力は釣り合っている。この時、エンジン等によって動かされた車輪が加速しようとする力と車軸や空気の摩擦 によって減速しようとする力が釣り合っている。
力と微積分
速度の変化する物体の解析には数学 の微積分がよく用いられる。これは、数学の微積分が力と加速度の関係の考察によって生まれた概念だからである。
力の合成と分解
ある点に働く複数の力を一つの同等な効果の力として表す、または、逆にある点に働く一つの力を複数の力による同等な効果の力にすることを言う。二つの力の合成や一つの力を分解するための手続きは平行四辺形の法則を用いる。なおこの法則は一般的にベクトル量に対して用いられるもので力に限ったものではない。
例えば、一定の加速度aを持つ列車内で進行方向に向かって進むと、まるで上り坂を登るような感覚を感じる。これは、後方に慣性力 ma、下方に重力 mgがかかり、この二つの力を合成した合力が後方斜め後ろを向いている為と解釈できる。
力の合成と分解を最初に扱ったのは1620年に没したベルギー の数学者、工学者シモン・ステヴィンである。その後、フランスの数学者、天文学者であるラ・イールによって数学的な形式が整えられ、力をベクトルとして表すようになった。ニュートンは「力の平行四辺形の法則」を1665年から1666年にかけて発見した。力学の基本法則として、日本では義務教育で扱われている。